Вновь начинаем с определения. Поводок – АТТ, имеющее ровно два соединения с другими телами. Поводок называется ненагруженным, если на него не действуют активные силы.
Пример. Рассмотрим два тела, каждое из которых соединено с ненагруженным поводком, причем соединения допускают вращения. Обычно в конкретных задачах ненагруженные поводки представлены в виде тонких стержней (прямолинейных или изогнутых), и тогда предпочитают говорить о ненагруженных стержнях. Впрочем, это не обязательно, и в общем случае форма поводка может быть произвольной.
Мы оговорили, что соединения допускают вращения, и в нашем случае это именно так: нарисованы два сферических шарнира. Значит, вводимые при освобождении поводка от связей реакции сводятся к двум силам, приложенным в точках A и B. Подчеркнем, что мы оговорили, что соединения допускают вращения. В за- дачах на пространственные системы сил речь идет о произвольных относительных вращениях вокруг любых осей, проходящих через точку A или через точку B. Сферические шарниры допускают такие вращения. В задачах на плоские системы сил речь идет только о вращениях вокруг осей, ортогональных плоскости сил. В этом случае можно считать, что шарниры в точках A и B – вращательные.
Таким образом, направления всех четырех сил однозначно определены. Использованные на наших рисунках обозначения вполне корректны. Однако при решении конкретных задач, как уже говорилось, лучше обозначать на рисунках не сами силы, а их величины (т.е. проекции на направления, обозначенные стрелками).
А величины всех четырех сил у нас сейчас одинаковы: они – такие же, как у силы R A. Чтобы учесть это, лучше и обозначать их одинаково. В действительности используемые обозначения можно еще больше упростить. Ведь мы только что раз и навсегда решили задачу о равновесии ненагруженного поводка: действующие на него реакции должны быть направлены именно так, как на верхнем рисунке. При решении задач о равновесии систем тел, включающих ненагруженные поводки, мы теперь всегда можем пользоваться полученным результатом.
При освобождении системы тел от связей ненагруженные поводки следует рассматривать не как самостоятельные тела, а лишь как вид сочленения. Иными словами, ненагруженный поводок рассматривается как промежуточный элемент, с помощью которого осуществляется соединение между другими телами системы.
Поэтому будет совершенно излишним рисовать отдельно ненагруженный поводок с действующими на него силами и выписывать для него уравнения равновесия. Он просто отбрасывается, как и любое другое соединение, а его действие на соединяемые тела заменяется реакциями.
Обратите внимание: поводок отбрасывается вместе с соединениями на его концах. В нашем примере было бы грубой ошибкой, если бы для тела 1 в точке A были бы нарисованы еще и реакции шарнира. Действительно, при закреплении точки A точка B может перемещаться лишь по поверхности сферы, радиус которой равен расстоянию AB . Все нарисованные здесь возможные перемещения направлены по касательной к этой сфере. Все возможные перемещения – неосвобождающие ? связь – двусторонняя.
Таким образом, в действительности реакция в точке B может быть направлена и к точке A, и от нее. Действительно, при попытке сжать нить она перестает быть натянутой и просто провисает. При этом она больше не будет ограничивать движение соединяемых тел, и ее реакция будет равна нулю.
Загрузка...