Мир науки

Рефераты и конспекты лекций по географии, физике, химии, истории, биологии. Универсальная подготовка к ЕГЭ, ГИА, ЗНО и ДПА!

Критерий эквивалентности систем сил - рисунок Теорема. Любые две системы сил эквивалентны ? у них равны главные векторы и главные моменты (относительно произвольного полюса O). Теперь вспомним, что две системы сил называются эквивалентными, если одну из них можно заменить другой, не меняя состояния покоя или движения твердого тела.

Вывод: главный вектор и главный момент полностью (с точностью до эквивалентности) характеризуют систему сил. Важный частный случай доказанной нами теоремы получается, если приме- нить ее к парам сил. Следствие. Любые две пары сил эквивалентны ? их моменты равны.

В самом деле, сейчас главные векторы заведомо равны нулю, а моменты пар сил – это и есть их главные моменты (какой бы полюс мы не взяли). Вывод: пара сил полностью (с точностью до эквивалентности) характеризуется своим моментом.

В соответствии с этим в задачах, где фигурируют пары сил, принято задавать (и изображать на рисунках) не сами силы, составляющие эти пары, а только векторы моментов каждой из пар. Поскольку момент пары сил – это свободный вектор, то нарисовать его можно в любой точке. Для наглядности, впрочем, лучше не выходить за пределы места, занимаемого телом.

В случае плоской системы сил вектор момента пары ортогонален плоскости рисунка, и его принято изображать дугой со стрелкой на конце. Рядом с дугой проставляют обозначение модуля этого вектора. Действует обычное правило о положительном и отрицательном направлениях вращения: если дуга ориентирована против хода часовой стрелки, то вектор момента направлен на наблюдателя (и его проекция на ось z положительна); если же дуга ориентирована по ходу часовой стрелки, то вектор момента направлен от наблюдателя (и его проекция на ось z отрицательна).

В соответствии с этим вместо вполне корректного выражения “на тело действует пара сил с моментом M часто, допуская вольность речи, говорят: “на тело действует момент M. Язык, как всегда, стремится к лаконичности – даже в ущерб точности. Такой способ выражаться вполне укоренился, и поэтому приемлем (но только при условии, что говорящий отчетливо осознает, что на самом деле имеется в виду). При освобождении тел от наложенных связей возникающие реакции также могут приводиться не только к силам, но и к парам сил.



Загрузка...
Яндекс.Метрика