Дифференциальный метод деления применяют в тех случаях, когда невозможно осуществить простое деление из-за отсутствия необходимого числа отверстий на делительной лимбе.
Суть этого метода заключается в том, что нужный поворот заготовки осуществляется как результат двух движений:
1) вращение рукоятки относительно делительного лимба;
2) дополнительного вращения самого делительного лимба.
Итак, поворот рукоятки осуществляется относительно лимба, который вращается.
Вращение лимба передается от шпинделя через сменные зубчатые колеса гитары с передаточным отношением иг = и постоянную коническую зубчатую передачу. Лимб при этом высвобождается от стопора, соединяющий его с корпусом головки.
При дифференциальном делении для определения числа оборотов np рукоятки 3, необходимого для поворота заготовки на 1 / Z часть круга, применяют ту же формулу, что и при простом делении.
np = N / Zнаб,
где Zнaб - приближенное число делений, что близко к Z и удовлетворяет условиям простого деления.
При этом шпиндель головки вернется на 1/Zнaб часть вращения вместо необходимой 1 / Z части. Ошибка в повороте шпинделя, равной 1 / Z - 1/Zнaб, компенсируется поворотом самого делительного лимба, который и должен вернуться именно на эту часть круга. Передаточное отношение сменных колес гитары определяется по формуле
иг = N / Zнaб (Zнaб - Z).
Если Zнaб <Z то иг имеет отрицательное значение. При этом делительный лимб должен вращаться в сторону, противоположную рукоятке, что достигается установкой промежуточного (паразитного) колеса между колесами Z1 i Z2 или Z3 i Z4.
Для настройки гитары, то есть для определения числа зубьев колес Z1, Z2, Z3 i Z4 обычно к делительных головок предоставляется комплект зубчатых колес с числами зубьев от 20 до 100, кратных 5 (так называемый "пятеричная" набор), который позволяет подобрать зубчатые колеса для обеспечения любого передаточного отношения.
Пример 2. Настроить делительную головку для фрезерования зубчатого колеса Z = 67 если характеристика головки N = 40. В данном случае простое деление осуществить невозможно т.к. дробь 40/67 несократима, а на делительной лимбе форуме 67 отверстий. Делим дифференциальным методом.