Как Вы видите, системы сил обозначают так, как принято обозначать множество. Однако не всякое множество сил можно рассматривать как систему сил. Если силы приложены к различным телам (или к одному материальному телу, но не являющемуся абсолютно твердым), то термин “система сил” к такому множеству не применяют.
Рассматривая различные системы сил, в статике выделяют их подклассы, которые характеризуются теми или иными специальными свойствами. Познакомимся с соответствующей терминологией. Система сил – сходящаяся, если линии действия всех сил пересекаются в одной точке. Силы образуют систему параллельных сил, если линии их действия параллельны. Система сил – плоская, если линии действия всех сил лежат в одной плоскости.
Во всех этих определениях значение имеют только условия, налагаемые на линии действия сил. Никаких условий на модули сил системы не налагается. Как мы уже говорили, силы, действующие на материальные тела, приводят к изменению состояния покоя или движения этих тел. Но нередко бывает так, что две различные системы сил оказывают на тела, к которым они приложены, одно и то же воздействие.
В таких ситуациях принято говорить о том, что такие две системы сил являются эквивалентными. Обсудим это более подробно. Прежде всего, рассмотрим общее понятие эквивалентности каких-либо двух объектов. Эквивалентность – это равенство по отношению к некоторым выделенным признакам.
Полагают, что два объекта эквивалентны, если данные признаки у них сов- падают. При этом объекты могут различаться какими-либо иными признаками; но такое различие предполагают – в рамках данного конкретного рассмотрения – несущественным. По смыслу приведенного определения ясно, что отношение эквивалентности систем сил удовлетворяет всем трем требованиям к эквивалентности.
В действительности мы сейчас знаем об эквивалентности систем сил совсем немногое. Из данного определения вовсе не следует ответ на следующий принципиальный вопрос: а как именно можно установить, эквивалентны две конкретные системы сил или нет?
Для ответа на этот вопрос следовало бы перейти к динамике абсолютно твердого тела. Действительно, в динамике устанавливаются уравнения движения твердого тела; если решить эти уравнения при заданных силах, то можно будет узнать, как именно будет двигаться тело, если к нему приложить ту или иную систему сил.
В этом случае ответ будет прост: если движения совпадут, то системы сил эквивалентны; если движения будут отличаться – неэквивалентны. Но задача решения уравнений движения может оказаться весьма сложной. Поэтому обычно идут по другому пути: выявляют признаки, по которым можно судить об эквивалентности двух систем сил, не решая уравнений движения. Именно такой подход и оказывается наиболее эффективным.
Мы увидим, что вопрос об эквивалентности двух систем сил может быть решен уже в рамках статики. Именно, некоторые аксиомы статики как раз и устанавливают факт эквивалентности некоторых простейших систем сил; позже, Синонимы: система сил, эквивалентная нулю; нуль-система.
Введем теперь в рассмотрение основные характеристики системы сил. Главный вектор системы сил – свободный вектор, равный сумме векторов всех сил системы. Подчеркнем, что мы здесь складываем не сами силы, а лишь их векторы. Силы складывать можно, лишь если они приложены к одной точке.
Из определения следует, что главный вектор системы сил сам силой не является, хотя его размерность и совпадает с размерностью силы. Всякая сила обязательно имеет точку приложения, а вектор Rесть вектор свободный, и для него точка приложения не определена. Следующее определение: Главный момент системы сил относительно полюса B – вектор, приложенный в точке B и равный сумме моментов векторов всех сил системы относительно данного полюса. Теорема (об изменении главного момента при смене полюса).
Что это за слагаемое? Вектор R – это главный вектор системы сил, т.е. свободный вектор. Здесь указано, что данный вектор приложен в старом полюсе B; превратился ли он после этого в силу?
Превратился, только эта сила – не ньютонова, поскольку она не является мерой воздействия на данное тело со стороны какого-либо другого тела или физического поля. Такая “сила” введена нами чисто формально. Перейдем теперь к аксиомам статики – основным положениям, которые принимаются в ней в качестве исходных. Опираясь на эти аксиомы, мы уже чисто логическим путем сможем получить все важнейшие результаты статики, непосредственно используемые при решении практических задач.