Если тело при нагревании увеличивает свои линейные размеры
, то увеличивается и его объем V. Но это справедливо не для всех веществ. Кристаллам свойственна анизотропия — зависимость физических свойств от направления. Это касается всех свойств — электрических, магнитных, оптических и любых других, включая тепловое расширение. Выходит, что и температурный коэффициент объемного расширения надо измерять. Более того, до сих пор мы, как говорят программисты, по умолчанию имели ввиду лишь твердые тела, но и жидкости, и газы тоже расширяются при нагревании, причем говорить об их линейном расширении бессмысленно — они не сохраняют форму, для них имеет смысл только объемное расширение.
Измерить температурный коэффициент объемного расширения жидкости в принципе несложно — достаточно повернуть на 180° термоскоп Галилея и прибор готов. Измеряя изменение высоты столбика жидкости в трубке с изменением температуры и зная площадь ее внутреннего сечения, мы легко найдем изменение объема, а значит, и температурный коэффициент объемного расширения. Измерить температурный коэффициент объемного расширения твердого тела можно, если опустить тело в жидкость и, нагревая систему, измерять изменение объема аналогично предыдущему случаю. Но все не так просто, как кажется на первый взгляд. Прежде всего заметим, что нам придется не слишком малое тело поместить в сосуд с узким горлом. Обладая некоторой изобретательностью и оборудованием, это можно сделать. Далее, нам придется учесть не только расширение жидкости при нагревании, но и расширение сосуда, которым в предыдущем опыте мы пренебрегли, зная, что объемное расширение жидкостей на 1 порядка больше, чем для твердых тел. Значит, мы должны обеспечить и равномерный нагрев всего сосуда. Несколько проще определить р по изменению веса тела в жидкости (Физика—7, § 48, 49). Поскольку с изменением объема меняется плотность тела, причем плотность обоих тел, и твердого тела, и жидкости, то вес данного твердого тела в жидкости будет однозначно зависеть от температуры. Формулу для такого расчета получить нетрудно, что мы и рекомендуем читателю проделать, решив задачу № 16, и убедиться, что измеряемыми величинами в этом случае будут вес тела, начальная и конечная температуры, вес тела в жидкости при конечной температуре и плотность жидкости при конечной температуре. Для тела объемом порядка 50 см3 при плотности не более 104 кг/м3 для получения разумных результатов потребуется измерять силы с точностью до 1СГ4—10~° Н. Если пользоваться рычажными весами, то нужны разновесы до 1 мг, что вполне реально.
Температурные коэффициенты объемного расширения жидкостей не только во много раз больше, чем твердых тел, но и существенно сильнее зависят от температуры. Например, для воды эти коэффициенты в интервалах температур 5310 °С и 60380 °С равны соответственно 53-Ю"6 °С"1 и 58710 6 °С"1. Разница, как видим, на порядок. Именно по этой причине возникли серьезные трудности при устройстве жидкостных термометров. Если мы, полагая вслед за Фаренгейтом и Цельсием, что объем жидкости линейно изменяется с температурой, возьмем две трубки — одну с ртутью, другую со спиртом, отметим высоту столбов этих жидкостей при температурах замерзания и кипения воды, а затем, следуя Цельсию, разделим интервал на 100 равных частей, то, строго говоря, совпадение температур мы получим только в двух точках — 0 и 100 °С, причем к середине шкалы различия будут немалыми — когда ртутный термометр покажет 50 °С, спиртовой только 48,5 °С. В § 4 мы увидим, что выход из этой ситуации есть, при определенных условиях газы расширяются линейно, поэтому можно отградуировать жидкостный термометр по газовому, но «длина» градуса на шкале жидкостного термометра будет зависеть от температуры.