Перейдем к механическим свойствам твердых тел.
С одним из них, упругостью, вы уже знакомы. Упругость — это свойство тел изменять свои размеры и форму под действием внешних сил и самопроизвольно восстанавливать их после прекращения действия сил. Изменение размеров и формы тела под действием внешних сил называется деформацией.
Закон, описывающий упругую деформацию растяжения или сжатия, открыт экспериментально в 1660 г. английским ученым Робертом Гуком: сила упругости, возникающая в деформированном теле, прямо пропорциональна величине деформации (смещения). Этот закон в несколько видоизмененном виде применим и к другим видам деформаций. Коэффициент к называется жесткость и является характеристикой тела, а не материала. Чем больше k, тем большая сила требуется для деформации тела на заданную величину. Чтобы удлинить на 1 мм медную проволоку длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 требуется сила 120 H, а для того, чтобы растянуть на такую же длину медный стержень площадью поперечного сечения 1 см2 потребуется сила 12000 Н. Если мы укоротим стержень в 10 раз, потребуется сила 120000 Н. Тогда жесткость в первом случае 1,2 • 105 Н/м, во втором 1,2 Ю7 Н/м, в третьем 1,2 • 108 Н/м. Если мы возьмем три таких же тела, изготовленных из молибдена, то жесткость для каждого из тел возрастет в три раза. Эти данные можно получить из опыта.
Мы можем проделать эти опыты с разными материалами и убедимся, что до тех пор, пока выполняется закон Гука, жесткость будет пропорциональна длине стержня, обратно пропорциональна площади его поперечного сечения и зависит от материала. Термин «напряжение» не случаен. Обратим внимание на знак «минус» в (91). Он как раз показывает, что сила упругости по направлению противоположна смещению. Сила упругости приложена к деформирующему телу со стороны деформируемого. Эта сила возникает по третьему закону Ньютона и является следствием сил межмолекулярного взаимодействия, возникающих из-за изменения расстояния между атомами (молекулами) в деформируемом теле, в нем возникает внутреннее напряжение. Такое же по смыслу и по величине напряжение возникает, например, в железнодорожных рельсах при изменении температуры воздуха. Рельсы жестко прикреплены к шпалам и при изменении температуры не могут менять свою длину (за исключением концов), но при увеличении температуры межатомные расстояния должны увеличиваться, а внешние силы не позволяют. Возникают напряжения, аналогичные деформации сжатия. При уменьшении температуры возникают напряжения, аналогичные деформации растяжения.
Из соображений размерности видим, что и напряжение, и модуль Юнга измеряются в Н/м2 или, что то же самое, в паскалях. Величина механического напряжения зависит от приложенной силы и может быть какой угодно, а модуль упругости имеет значение от -10 Па для фторопласта и резины, до 1011 Па для металлов.
Обратимся к рис. 43а. Мы видим, что при некотором значении с зависимость перестает быть пропорциональной. Будем уменьшать нагрузку. Процесс теперь пойдет по кривой ВС (рис. 436) и при нулевой нагрузке удлинение тела равно АС. Появляется остаточная деформация, а сам процесс называется пластической деформацией. Для того, чтобы вернуть тело к первоначальной длине, необходимо изменить знак нагрузки, а значит начать сжимать тело (участок CD). Если мы продолжим сжатие {DE), а затем начнем уменьшать нагрузку (EF), то снова получим остаточную деформацию, но уже деформацию сжатия. Для того, чтобы привести тело к начальной длине, снова надо изменить знак силы (FG) и при ее увеличении снова придем в точку В. Как видим, при пластической деформации удлинение тела неоднозначно зависит от нагрузки. Точка К, в которой деформация перестает быть упругой, называется пределом пропорциональности. До этого предела зависимость удлинения от напряжения однозначная, прямой и обратный процессы идут по одной прямой. Для большинства веществ предел пропорциональности невелик и составляет несколько сотых по удлинению. Обычно любая конструкция рассчитывается так, чтобы деформация была существенно меньше предела пропорциональности.
В принципе ничто не мешает нам продолжать увеличивать нагрузку на тело и после наступления пластической деформации, но всем, пожалуй, известно из опыта, что ни одно тело не выдерживает бесконечно больших нагрузок. Напряжение, при котором наступает разрушение тела, называется пределом прочности.
Деформация сдвига заключается в смещении одних слоев (точнее плоскостей) тела относительно других. Возьмем брус ABCD (рис. 44), прочно закрепим его основание (DC) и на грань AB будем действовать силой, параллельной DC. Произойдет деформация сдвига, при которой все диагонали, первоначально параллельные AD, укоротятся, а первоначально параллельные ВС, удлинятся. Таким образом, при деформации сдвига тело одновременно удлиняется и укорачивается в двух взаимно перпендикулярных направлениях.