Хотя система векторных уравнений и кажется простым
, на самом деле она довольно громоздкой для произвольного направления распространения волн.
Рассмотрим сначала несколько простых случаев:
а) при распространении волны поперек магнитного поля и при распространении вдоль магнитного поля, как показывает анализ, колебания с электрическим полем, поперечным магнитном, видчипляються, т.е. представляют собой независимые ветви колебаний. Магнитное поле на эти ветки колебаний не действует. Рассмотренные типы колебаний, поляризованные вдоль магнитного поля, являются единственными, на которые магнитное поле в приближении холодной плазмы не влияет.
б) магнитогидродинамические волны.
Рассмотрим волны, распространены вдоль магнитного поля произвольного направления поляризации. Подобную волну можно разложить на две независимые волны, в одной из которых электрическое поле параллельно, а в другой - перпендикулярно к магнитному. Волна, в которой как направление распространения, так и направление поляризации параллельны внешнему магнитному полю, в холодной плазме вырождаются в плазменные колебания фиксированной частоты. Суперпозицией двух волн, поляризованных по кругу в противоположных направлениях, можно получить линейно поляризованную волну. Но в области способны распространяться только необычные волны и, значит, линейная поляризация невозможна. При частотах, ниже ионного циклотронного, но близких к ней, обычная и необыкновенная волны распространяются с разными скоростями и, значит, линейно поляризованная волна розчипляеться на две волны с круговой поляризацией. Но при частотах «скорости распространения обыкновенной и необыкновенной волн различаются настолько мало, что расщепление линейно поляризованной волны происходит очень медленно, поэтому примерно оно может быть описано как медленное вращение плоскости поляризации (эффект Фарадея). В связи с этим применительно к области низких частот («) говорят о магнитогидродинамических волны, которые могут быть поляризованы произвольно в плоскости, перпендикулярной направлению распространения.
Волны с круговой поляризацией (геликоны) имеют существенное значение в физике ионосферы, где они проявляются в виде низкочастотных радиопомех.
Волны, распространяемые вдоль внешнего магнитного поля, имеют круговую поляризацию. Это касается и полей, и токов, и скорости движения вещества плазмы.
С уменьшением частоты вращения векторов вокруг направления внешнего магнитного поля замедляется и предельно получаем магнитогидродинамических волну.
в) Рассмотрим волны, распространяемые перпендикулярно внешнего магнитного поля. В этом случае волна, поляризованная вдоль поля, отцепляется, поэтому рассматривать волны, в которых поляризация перпендикулярна внешнего магнитного поля. Такие волны имеют уже эллиптическую поляризацию.
Рассмотрим область очень низких частот ". В этом случае эллиптическая поляризация вырождается в линейную поляризацию. Для волн, распространяющихся поперек магнитного поля, структура следующая. Если направить ось z вдоль внешнего магнитного поля, а ось x - вдоль направления распространения волны, то ток и электрическое поле волны направлены по оси y, а гидродинамическая скорость - по оси x. Таким образом, волна является поперечной в электродинамическом смысле, но продольной в гидродинамическом. Переменное магнитное поле волны параллельное до внешнего магнитного поля. Процесс колебаний можно рассматривать как периодическое сжатие и расширению плазмы вместе с вморожены в нее магнитным полем. По физическим механизмом этот процесс аналогичен распространения звука, вследствие чего он и называется магнитной звука.
При частотах «скорость распространения магнитного звука не зависит от частоты аналогично обычной акустике. Эту область малых частот называют магнитоакустической областью. При частотах порядка и выше ионной циклотронной при том же механизме возникает дисперсия. В этой области волны остаются магнитозвуковимы, но уже не магнитоакустической.
При рассмотрении дисперсии магнитного звука необходимо найти частоты аномальной дисперсии. Вторая гибридная частота зависит в основном от электронной и ионной циклотронних частот, вследствие чего ее называют электронно-ионной гибридной частоте. Если плазма состоит из нескольких видов ионов, то возникают еще ион-ионные гибридные частоты, каждая из которых лежит между двумя ионными циклотронная частота.
При приближении к гибридной частоты наблюдается дисперсия: показатель преломления возрастает, а фазовая скорость уменьшается. При частотах превышающих электронно-ионную гибридную частоту магнитно-звуковые волны не могут проникать в холодную плазму точно поперек магнитного поля. При еще более высоких частотах поперечное распространение снова становится возможным вблизи электронно-плазменной гибридной частоты, т.е. в области электромагнитных волн. Волны, распространяемые точно вдоль или поперек магнитного постоянного внешнего магнитного поля, называют прямыми. Для общего случая волн, распространяемых под произвольным углом к внешнему магнитному полю (косые волны), приходится использовать тензорные соотношения.
Заметим, что в области, где поперечное распространение запрещено, магнитный звук может распространяться в виде косых волн, то есть малое отклонение от строго поперечного направления снимает ограничения, наложенные гибридной частотой.