Косым называют изгиб, при котором плоскость действия нагрузок не совпадает с одной из главных осей сечения.
Например, на рис.13.1, а сила F и распределенная нагрузка q действуют в плоскости V, которая не совпадает с главными плоскостями xy i xz. При расчетах каждое из нагрузок раскладывают на составляющие, действующие в главных плоскостях.
Так косой изгиб рассматривают как сумму двух плоских изгибов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Рассмотрим консольную балку длиной l прямоугольного сечения (рис.13.2), к концу которой приложена F, образует с осью в угол ?.
Разложим силу F на две составляющие, направленные вдоль главных осей сечения:
Fy = Fcos?, Fz = Fsin? (13.1)
В поперечных сечениях балки силы Fy, Fz образуют четыре (из шести) внутренних силовых факторов: Qy, Qz, My и Mz. В расчетах на прочность, как и в плоской сгиба, пренебрегают силами Qy, Qz и образуемыми ими касательными напряжениями. Тогда значение изгибающих моментов в произвольном поперечном сечении балки, взятому на расстоянии х от конца консоли, будут Рисунок 13.1 - неплоский изгиб (а) и схематическое изображение его в виде двух плоских (б) Mz = Fyx, My = Fzx (13.2)
Изгибающий момент считают положительным, если в первом квад-ранте сечения он растягивает волокна балки, и отрицательным, если образует сжатие волокон. В рассматриваемом примере My и Mz - положительные. Эпюры изгибающих моментов My и Mz. Известно, что при прямом (плоского) изгиба нейтральная линия совпадает с одной из главных осей сечения и перпендикулярной к силовой плоскости. Из уравнения (13.5) видно, что нормальные напряжения при косом изгибе в центре тяжести сечения также равны нулю. То есть, если в (13.5) подставим у = 0 и z = 0, то получим ? = 0. Однако нейтральная линия не совпадает с одной из главных осей. Следовательно, положение нейтральной линии не зависит от значения силы F, а определяется только углом наклона силовой плоскости оси Y и формой сечения. Причем, если Иz = и y, то из (13.9) следует, что | ? | = | ? |, а значит, нейтральная линия становится перпендикулярно силовой плоскости. Поскольку в общем случае косого изгиба момента инерции Иz и и y не равны друг другу, то и нейтральная линия не перпендикулярна силовой плоскости.
Обратим внимание на то, что на нейтральной линии нормальные напряжения равны нулю, а максимальных значений они достигают в точках сечения, отдаленных от нейтральной линии. В рассматриваемом сечении (рис. 13.5) наиболее напряженными будут точки В и Д.