С рассмотренной выше теории теплоемкости Дебая следует вывод, что теплоемкость металлов и диэлектриков
одинакова. На первый взгляд такое утверждение кажется странным. Ведь в металлах, в отличие от диэлектриков, существует система свободных электронов с достаточно большой концентрацией, сравнимой с концентрацией атомов.
При нагревании металлов они должны поглощать энергию и поэтому, рассматривая электронный газ как одночастной газ, молярная теплоемкость которого равна 1,5 ? R, теплоемкость металлов должна была бы быть больше теплоемкости диэлектриков на эту величину и составлять 4,5 ? R. Это противоречие объясняется тем, что электронный газ в металлах вырожден и поэтому в поглощении энергии принимают участие не все электроны, а только небольшая их часть. Эта судьба, как показано в разделе 2.4 формула (2.13), не превышает 1 ? 2%. При комнатной температуре 300К энергия kT ? 0,025 эВ, а энергия Ферми ЕF ? 1,5 эВ. Поэтому теплоемкость электронного газа Это ? 0,015 ? R << 3 ? R.
Поэтому она не вносит заметного вклада в общую теплоемкость твердых тел. Соотношение (3.14) показывает, что теплоемкость электронного газа всегда пропорциональна абсолютной температуре, а теплоемкость решетки при низких температурах пропорциональна кубу температуры. Поэтому в области сверхнизких температур Се становится больше, чем Схр. На рис.3.3 в увеличенном масштабе показана начальный участок рис. 3.1. Видно, что электронная составляющая теплоемкости играет большую роль при температурах порядка 10К.
В завершение, следует отметить, что электронная теплоемкость в полупроводниках, а тем более в диэлектриках, не проявляется, так как концентрация электронов в них намного меньше, чем в металлах.