Свободные незатухающие гармонические колебания. Дифференциальное уравнение этих колебаний
(пружинный маятник, колебательный контур).
Колебательными называются процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью. Свободные колебания - это колебания в системах, выведенных из положения равновесия и представленных самим себе.
Вынужденные колебания возникают в системах, подверженных периодической внешнего воздействия. Это может быть сила, напряжение и т.д.. Автоколебания - это разновидность вынужденных колебаний, когда моментами действия внешнего фактора управляет сама система за счет создания обратной связи.
Гармоничные - это колебания, при которых параметры системы изменяются по гармоническому закону, т.е. по закону sin или cos. Реальные колебания чаще негармоничные. Но любую функцию можно разложить в тригонометрический ряд Фурье f (t) = 0,5 ? ao + a1 cost + b1 sint + a2 cos2t + b2 sin2t + ? ? ? + an cosnt + bn sinnt,
т.е. представить суммой гармонических функций кратных частот (гармоник). Число гармоник n задается необходимой точностью аппроксимации и может быть бесконечно большим. Таким образом, для изучения негармоничных колебаний достаточно изучить законы гармонических колебаний и правило их составления.
Незатухающие - это колебания, которые продолжаются бесконечно долго, то передана при возбуждении колебаний энергия системы не меняется (не рассеивается) со временем. Если запасенная энергия системы уменьшается, колебания со временем прекратятся (затухнуть). Такие колебания называются затухающими. Рассмотрим параллельно механические (на примере пружинного маятника) и электрические (на примере колебательного контура) колебания.