Таким образом, продолжительность события, происходящего в определенной точке, минимальная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка является неподвижной.
Полученный результат можно сформулировать иначе, а именно: часы, движущегося относительно инерциальной системы отсчета, идет медленнее часов, находится в состоянии покоя. Поэтому текучесть времени в движущейся системе медленнее, чем в неподвижной. Из соотношения (14.12) видно, что замедление хода часов становится существенным лишь при скоростях v, приближающихся к скорости света в вакууме. Релятивистский эффект замедления текучести времени блестяще подтвердился в опытах с | и-мезонами - нестабильными элементарными частицами, входящими в состав космического излучения. Среднее время жизни недвижимого ц-мезона составляет около 2 • 10_6 с. Казалось бы, что, двигаясь даже со скоростью света, ц-мезоны могут пройти путь около 600 м. Однако, как показывают наблюдения, | и-мезоны возникают в космическом излучении на высоте 20 ... 30 км и многие из них достигает поверхности Земли . Это объясняется тем, что 2-Ю-6 с - собственное время жизни ц-мезона - время, измеренное по часам, который бы двигался вместе с ним. Время, отчислен по часам экспериментатора на Земле, согласно соотношению (14.12), намного больше.
3. Формула лоренцовых сокращения. Рассмотрим стержень, расположенный вдоль оси Ху находящегося в состоянии покоя относительно системы К '. Тогда относительно системы К этот стержень двигаться со скоростью v. Сравним длины стержня в системах К и К '. В системе Кьу отношении которого стержень находится в состоянии покоя, определения длины стержня сводится к определению координат х1 и х2 его концов. тже, в системе К, относительно которой стержень движется, длина его меньше, чем в системе К \ относительно которой стержень находится в состоянии покоя. Соотношение (14.13) называют формулой ло-ренцового сокращения. Следует заметить, что формулы преобразований Лоренца теряют свой смысл, когда v = с, поскольку тогда в знаменателе появляются нули, а деление на ноль, как известно, невозможно. Это означает, что никакие две системы отсчета не могут иметь относительную скорость, равную бы скорости света. Этот результат следует также из формулы лоренцовых сокращения: тело двигалось бы со скоростью света, должно продольные размеры, которые равнялись бы нулю.
4. Закон сложения скоростей. В классической механике, как известно, скорость тела просто добавляется к скорости системы отсчета. Рассмотрим этот вопрос в релятивистской механике и ограничимся одномерным случаем. Пусть в двух системах отсчета К и К 'изучается движение тела, которое перемещается прямолинейно и равномерно параллельно осям x и x обеих систем отсчета (см. рис. 14.5). Пусть скорость тела, определена в системе К, является u, а скорость того же тела, определена в системе К \ - и. Скорость системы К 'относительно системы К обозначим через v. Вследствие движения тела его координаты в системах К и К 'меняются. Исходное положение тела в системе К определяется координатами, tl9 конечное - x2, t2. В системе К 'координаты тела соответственно равны х1, t2 и х2, Г2. Скорость тела определяется отношением пройденного телом пути к соответствующему промежутка времени. Поэтому для нахождения скорости тела в обеих системах отсчета нужно разницу пространственных координат обоих событий разделить на разницу временных координат. Этот результат объясняет и опыт Майкельсона. Один из основных выводов специальной теории относительности состоит в том, что ни одно тело не может двигаться со скоростью, большей скорости света в вакууме. Действительно, если скорость тела приближается к скорости света, то его объем вследствие лоренцовых сокращения (14.13) будет стремиться к нулю, а масса - до бесконечности.
Следует обратить внимание на то, что одинаковой во всех системах есть только скорость света в вакууме. Скорость света в веществе в разных системах отсчета различна. Значение с / п она в системе отсчета, связанной со средой, в которой распространяется свет. Если v «с, то формула (14.18) переходит в формулу сложения скоростей классической механики.