Основная задача молекулярно-кинетической теории газа заключается в том, чтобы установить соотношение между давлением газа и его микроскопическими параметрами - массой молекул, их средней скоростью и концентрацией. Это соотношение называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории газа.
Поскольку давление газа на стенку сосуда обусловлен ударами молекул, давление газа пропорционально концентрации молекул п: чем больше молекул в единице объема, тем больше ударов молекул о стенку за единицу времени. Каждая молекула при ударе о стенку передает ей импульс, пропорциональный импульса молекулы, равном по модулю m0v, где v - модуль скорости молекулы. Поэтому можно было бы ожидать, что давление пропорционально nm0v, где и - среднее значение модуля скорости молекул.
Однако на самом деле давление пропорционален не первому, а второй степени скорости, так как, чем больше скорость молекулы, тем чаще она бьется об стенку сосуда. И действительно, расчеты показывают, что основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Коэффициент 1/3 обусловлен трехмерностью пространства - тем, что во время хаотического движения молекул все три направления равноправны.
Итак, немецкий физик Р. Клаузиус выяснил, что давление идеального газа прямо пропорционален концентрации частиц, массы частицы и среднего значения квадрата скорости частицы.
Полученное уравнение связывает макроскопическую величину - давление, - что может быть измерена манометром, с микроскопическими величинами, характеризующими молекулы, и является как бы мостиком между двумя мирами: макроскопическим и микроскопическим.
Вопросы к ученикам во время изложения нового материала
1. Каков механизм возникновения давления газа, с точки зрения молекулярной-кинетической теории строения вещества?
2. Почему можно считать, что молекулы в газе движутся только вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений?
3. В каких слоях атмосферы воздух с своим свойствам приближается к идеальному газу: у поверхности Земли или на далеких высотах?
Каким образом в основном уравнении молекулярно-кинетической теории мы получили множитель 1/3?
2. Почему молекула при столкновении со стенкой сосуда действует на нее
3 Силою, пропорциональной скорости, а давление пропорционально квадрату скорости?
3. Как средняя кинетическая энергия молекул зависит от концентрации газа и его давления на стенки сосуда?