Процесс, который происходит без теплообмена с окружающей средой и в котором изменяются все термодинамические параметры системы - давление, объем, температура - называют адиабатическим.
Поскольку ΔQ = 0, то первое начало термодинамики для адиабатического процесса выглядит так:
ΔU + ΔА = 0
где ΔА = pΔV, ΔU = cv ∙ ΔT, cv - молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме значение которой ищем по формуле через число степеней свободы cv = (и / 2) ∙ νRT.
cv ∙ ΔT + pΔV = 0
Последнее уравнение называют уравнением адиабаты в дифференциальной форме.
Подставив в него значение давления р из формулы Клапейрона, перепишем его так:
cv ∙ dT / T + R ∙ dV / V = 0
Проинтегрировав, получим:
cv ∙ lnT + R ∙ lnV = lnC,
где С - константа интегрирования.
lnT + lnVF = lnC,
где F = R / cv.
ln (TVF) = lnC
с последнего выражения находим уравнение адиабаты
ТVγ-1 = const,
где γ = сp / cv - показатель адиабаты.
Уравнение адиабаты, записанное в параметрах p, V называют уравнением Пуассона:
РVγ = const
Адиабата "круче" по изотерму
Адиабатический процесс, как и другие изопроцессов, является обратимым, однако его трудно получить на практике, поскольку в природе нет материалов, обеспечивающих длительную тепловую изоляцию системы при очень медленного такого процесса. Поэтому реальный адиабатический процесс нужно проводить быстро, чтобы не произошло теплообмена между термодинамической системой и окружающей средой. С другой стороны, скорость процесса не может быть очень большой, потому процесс должен быть обратимым.
Например, так происходит в цилиндрах дизельных двигателей, где воздух вследствие быстрого сжатия нагревается до высокой температуры; охлаждается фреон в холодильных установках вследствие его расширения. Адиабатное охлаждение происходит в атмосфере Земли, когда нагретый воздух, быстро поднимаясь вверх, расширяется, в результате чего водяной пар конденсируется и образуются облака.
Адиабатические процессы в атмосфере
2. Работа при адиабатическом процессе.
Найдем работу при адиабатическом процессе:
А = ∫ pdV = - ∫ cv ∙ dT = - cv (T2 - T1)
Знак минус в этой формуле означает, что работа газ выполняет благодаря уменьшению внутренней энергии.
Поскольку γ = сp / cv = (cv + R) / cv = 1 + R / cv, то работу перепишем так:
A = cv (T1 - T2) = R (T1 - T2) / (γ -1)
Заменим универсальную газовую постоянную из уравнения состояния
А = [p1V1 / (γ -1)] • [1 - (V1/V2) γ-1]
Адиабатическое расширение газа с работой часто применяют для охлаждения газа, например, в холодильниках.
Загрузка...