Решая задачи по электростатике следует умело пользоваться единицами измерения электростатических величин в системе СГСЭУ.
Закон Кулона:
СИ: F = kqQ/R2 = qQ/4πε0 ∙ R2;
СГС: F = qQ/R2. ]
За единицу заряда в электростатической системе единиц (1 единица заряда СГСЕq) принимают такой заряд, который взаимодействует с равным ему зарядом в вакууме с силой 1 дина на расстоянии 1 см:
1 СГСЕq = 1см ∙ дин1 / 2 = г1 / 2 ∙ см3 / 2 ∙ сек-1.
1 Кл = 3 ∙ 109 СГСЕq.
За единицу напряженности электростатического поля в системе СГСЭУ принимают напряженность такого поля, которое действует на 1 единицу СГСЕq с силой 1 дина:
1 единица СГСЭУ = 1 дина / 1 СГСЕq = г1 / 2 ∙ см-1/2 ∙ сек-1;
1Н/Кл = 105 г ∙ см ∙ сек-2/3 ∙ 109 г1 / 2 ∙ см3 / 2 ∙ сек-1 = 1 / (3 ∙ 104) СГСЭУ.
Если напряженность поля равна 1 СГСЭУ, то через площадку в 1 см2, ориентированную перпендикулярно силовым линиям, проходит только одна силовая линия.
За единицу разности потенциалов в системе СГСЭУ принимают разность потенциалов такого поля, где во время переноса заряда +1 СГСЕq из одной точки в другую затрачивается работа в 1 эрг.
Или, в системе СГСЭУ за единицу потенциала принимают потенциал такой точки поля, находясь в которой заряд +1 СГСЕq обладает потенциальной энергией 1 эрг:
1В = 1Дж/1Кл = 107 г ∙ см2 ∙ сек-2/3 ∙ 109 г1 / 2 ∙ см3 / 2 ∙ сек-1 = 1/300 г 1/2 ∙ см1 / 2 ∙ сек-1 = 1/300 СГСЕφ.
1эВ = е ∙ 1В = 4,8 ∙ 10-10 г1 / 2 ∙ см3 / 2 ∙ сек-1 ∙ 1/300 г 1/2 ∙ см1 / 2 ∙ сек-1 = 1,6 ∙ 10-12 эрг.
В системе СГСЭУ единицей емкости (1 СГСЕС) принимают емкость такого незаряженного уединенного проводника, потенциал которого становится равным 1СГСЕφ в результате нанесения на этот проводник заряда 1СГСЕq.
Электроемкость в 1 СГСЕС имеет отделена металлический шар радиусом 1 см. Действительно, потенциал шара φ = Q / R, емкость шара С = Q / φ, следовательно С = R, т.е. электроемкость шара численно равна ее радиусу. Поэтому 1 СГСЕС условно называют сантиметром.
В СИ за единицу электрической емкости принимают емкость такого незаряженного уединенного проводника, потенциал которого равен 1В в результате нанесения на этот проводник заряда 1кл. Эту единицу называют Фарадей:
1Ф = 1Кл/1В = 3 ∙ 109 СГСЕq/1/300 СГСЕφ = 9 ∙ 1011 см.
Электроемкость в 1фараду имеет отделена металлический шар радиусом 9 ∙ 1011см = 9 ∙ 106км (в 1400 раз больше от радиуса Земли).