Дисперсией (dispergo - расписание, лат.) Называют зависимость абсолютного показателя преломления n от частоты ν падающего света.
Данное явление связано со свойствами среды и зависит от способности вещества поляризоваться. Диполи диэлектрика совершают вынужденные колебания в электро-магнитном поле световой волны. Амплитуда этих колебаний зависит от соотношения частот света и собственной, при этом изменяется поляризуемость вещества и, соответственно, диэлектрическая проницаемость: ε = ε (ν), что ведет непосредственно к изменению n = f (ν), поскольку v = c / (εμ) 1/2, а n = (εμ) 1/2. Дисперсия характерна для всех сред, кроме вакуума.
Одно из проявлений дисперсии - радуга (радуга)-один из самых очаровательных явлений природы, которое издревле пытались описать и воспеть и поэты, и писатели, и ученые. Магическая, красивая, яркая дуга, возникающая после дождя - это первичная радуга. Цветные полосы несколько отличаются по насыщенности, но их порядок всегда одинаков. Над первой, в небе, едва проявляется вторая, менее яркая дуга, с обратным размещением цветов.
Как возникает радуга?
Понять это нам поможет ход лучей внутри одной капли воды. Учитывая законы преломления и отражения, находим:
sin α = n sin β (1)
Θ = 4β - 2α + π (2)
Продифференцировав (1) и (2) получим:
Принимая
запишем систему:
cos α0 = ½ n cos β0
sin α0 = n sin β0
С какой находим:
sin α0 = ((4 - n2) / 3) 1/2
sin β0 = ((4 - n2) / 3n2) 1/2.
Поскольку n ≈ 1,333, то α0 ≈ 59 ˚, а Θ0 ≈ 138 ˚. Это означает, что вблизи угла Θ0 концентрируется максимальное количество лучей. Возникающее при этом резкий рост интенсивности рассеянного света - это и есть основная дуга. Вторая дуга образуется в результате двух полных внутренних отражения лучей внутри капли. Эти лучи рассеиваются под углом 129 ˚. В лаборатории удалось достичь радуги 17-го порядка.
Наблюдать радугу можно и во время дождя, при условии, что светит Солнце и находится оно позади наблюдателя. Угловое размещение радуг 42 ˚ и 51 ˚ соответственно. Размер видимой части радуги зависит от положения Солнца относительно горизонта. Полную радугу в виде кольца можно наблюдать только с самолета. Между первой и второй дугами находится невидимая инфракрасная радуга. Специалисты по внешнему виду радуги делают вывод о капле воды (их размер, форму, деформируемость), которые приводят к этому чуду природы.