Мир науки

Рефераты и конспекты лекций по географии, физике, химии, истории, биологии. Универсальная подготовка к ЕГЭ, ГИА, ЗНО и ДПА!

Загрузка...

Равновесие тел при учете сил трения - рисунок Начнем с рассмотрения конкретного вида связи. Пример 1. Рассмотрим АТТ, имеющее точечный контакт с неподвижной поверхностью S. Такой вид связи называется, как Вы знаете, точечным контактом двух поверхностей. Однако теперь мы уже не предполагаем, что эти поверхности – гладкие.



Вы знаете, что связь – это наперед заданное ограничение на движение тел. В этом отношении связи с трением не отличаются от связей без трения. В частности: Возможные перемещения при наличии трения – те же, что и при его отсутствии.

В частности, в нашем примере связь – по-прежнему односторонняя: среди возможных перемещений есть неосвобождающие и освобождающие (последние соответствуют сходу тела с поверхности). Отличие же этих двух случаев – в том, что реакции связей вводятся по- разному.

Сформулируем рецепт, по которому в рассматриваемом примере вводятся реакции связи. Таким образом, система сил, которые действуют на данное тело со стороны связи, приводится уже не к одной силе, которая ортогональна поверхности S, а к силе и паре. За центр приведения взята точка контакта. Практически это – общий случай приведения системы сил (за одним-единственным исключением, которое связано с тем, что связь является односторонней).

Именно: При этом проекция реакции R на направление внешней нормали неотрицательна. Такому дополнительному требованию удовлетворяла и реакция гладкой связи. Напомню, что освобождающие перемещения в данном примере направлены вовне поверхности S.

Если при решении задачи о равновесии данного тела под действием приложенных активных сил мы получим, что сила R направлена внутрь поверхности S, то равновесия не будет: тело сойдет с поверхности, а реакция R и момент M в действительности будут равны нулю (так как взаимодействие исчезнет). Впрочем, это – общее свойство односторонних связей. Итак, сила R обязательно направлена вовне от поверхности, но уже не обязательно по нормали к ней. На направление же момента M в общем случае никаких ограничений не накладывается.

Но если отвлечься от дополнительного ограничения, связанного с односторонним характером связи, то рассматриваемая ситуация формально неотличима от жесткой заделки. Последняя – в пространственном случае – тоже дает произвольно направленный вектор силы и произвольно направленный вектор момента.

Отличие все же есть, и связано оно с нашей оговоркой о характере возможных перемещений в случае трения. В случае жесткой заделки запрещены вообще какие бы то ни было движения тела, а в нашем примере – нет. Сформулируем – предварительно – такое положение: Трение препятствует движению в соответствующем направлении, но не запрещает его совсем.

Чтобы прийти к более определенным выводам, проанализируем наш пример более детально. Предположим, однако, что скорость точки K равна нулю, и проскальзывания нет. В общем случае это не означает, что движение тела вообще невозможно – тело в принципе может, скажем, поворачиваться вокруг какой-нибудь оси, про- ходящей в данный момент времени через точку контакта. В общем случае движение твердого тела при точечном контакте с неподвижной поверхностью складывается из скольжения, качения и верчения. Если бы мы не оговорили, что поверхность S – неподвижная, то надо было бы говорить об относительном движении тела.



Загрузка...
Загрузка...
Яндекс.Метрика
Биология      Физика      Химия      Экономика     География
Микробиология      Теоретическая механика     География Белоруссии    География Украины    География Молдавии
Растительность мира      Электротехника    География Грузии    География Армении    География Азербайджана
География Казахстана    География Узбекистана    География Киргизии    География Туркменистана    Природоведение
География Таджикистана    География Эстонии