Мир науки

Рефераты и конспекты лекций по географии, физике, химии, истории, биологии. Универсальная подготовка к ЕГЭ, ГИА, ЗНО и ДПА!

Равновесие тел при учете сил трения - рисунок Начнем с рассмотрения конкретного вида связи. Пример 1. Рассмотрим АТТ, имеющее точечный контакт с неподвижной поверхностью S. Такой вид связи называется, как Вы знаете, точечным контактом двух поверхностей. Однако теперь мы уже не предполагаем, что эти поверхности – гладкие.



Вы знаете, что связь – это наперед заданное ограничение на движение тел. В этом отношении связи с трением не отличаются от связей без трения. В частности: Возможные перемещения при наличии трения – те же, что и при его отсутствии.

В частности, в нашем примере связь – по-прежнему односторонняя: среди возможных перемещений есть неосвобождающие и освобождающие (последние соответствуют сходу тела с поверхности). Отличие же этих двух случаев – в том, что реакции связей вводятся по- разному.

Сформулируем рецепт, по которому в рассматриваемом примере вводятся реакции связи. Таким образом, система сил, которые действуют на данное тело со стороны связи, приводится уже не к одной силе, которая ортогональна поверхности S, а к силе и паре. За центр приведения взята точка контакта. Практически это – общий случай приведения системы сил (за одним-единственным исключением, которое связано с тем, что связь является односторонней).

Именно: При этом проекция реакции R на направление внешней нормали неотрицательна. Такому дополнительному требованию удовлетворяла и реакция гладкой связи. Напомню, что освобождающие перемещения в данном примере направлены вовне поверхности S.

Если при решении задачи о равновесии данного тела под действием приложенных активных сил мы получим, что сила R направлена внутрь поверхности S, то равновесия не будет: тело сойдет с поверхности, а реакция R и момент M в действительности будут равны нулю (так как взаимодействие исчезнет). Впрочем, это – общее свойство односторонних связей. Итак, сила R обязательно направлена вовне от поверхности, но уже не обязательно по нормали к ней. На направление же момента M в общем случае никаких ограничений не накладывается.

Но если отвлечься от дополнительного ограничения, связанного с односторонним характером связи, то рассматриваемая ситуация формально неотличима от жесткой заделки. Последняя – в пространственном случае – тоже дает произвольно направленный вектор силы и произвольно направленный вектор момента.

Отличие все же есть, и связано оно с нашей оговоркой о характере возможных перемещений в случае трения. В случае жесткой заделки запрещены вообще какие бы то ни было движения тела, а в нашем примере – нет. Сформулируем – предварительно – такое положение: Трение препятствует движению в соответствующем направлении, но не запрещает его совсем.

Чтобы прийти к более определенным выводам, проанализируем наш пример более детально. Предположим, однако, что скорость точки K равна нулю, и проскальзывания нет. В общем случае это не означает, что движение тела вообще невозможно – тело в принципе может, скажем, поворачиваться вокруг какой-нибудь оси, про- ходящей в данный момент времени через точку контакта. В общем случае движение твердого тела при точечном контакте с неподвижной поверхностью складывается из скольжения, качения и верчения. Если бы мы не оговорили, что поверхность S – неподвижная, то надо было бы говорить об относительном движении тела.



Загрузка...
Яндекс.Метрика