Кордел Гал настоял на том, чтобы конференция в Монтевидео состоялась в назначенное время, и сделал беспрецедентное: решил лично возглавить делегацию Соединенных Штатов, а это побудило правительства многих других стран к тому, чтобы послать на конференцию своих министров иностранных дел. Кордел Гал имел тройную цель:
1. Заставить правительства признать необходимость - как только сложатся обстоятельства, которые позволят это сделать, - смягчить таможенные правила, чтобы способствовать развитию торговли.
2. Он намеревался обратиться в государства - участники конференции (а их было 21) с просьбой ратифицировать пять соглашений, которые способствовали бы обеспечению мира и к тому времени уже были подписаны некоторыми странами, а именно: «Договор об избежании или предупреждения конфликтов между американскими государствами », подписанный в Сантьяго-де-Чиле в 1923 году; пакт Бриана-Келлога 1923; Межамериканскую конвенцию о примирении, подписанное в Вашингтоне 1929; Межамериканскую конвенцию об арбитраже, подписанное тогда же; антивоенный пакт, предложенный министром иностранных дел Аргентины Сааведра Ламас и подписан 10 октября 1933 в Рио-де-Жанейро шестью латиноамериканскими государствами, до него Соединенные Штаты тогда отказались присоединиться.
3. Он желал, чтобы конференция положила конец боевым действиям в Чако.
Приехав в Монтевидео, Гал ловко сумел первым сделать визиты руководителям 20 других делегаций и добился того, что Сааведра Ламас, который до оставался противником США, сам предложил ратификации различных договоров в пользу мира. Он предложил смягчить таможенные правила - если не сразу, потому что это запрещено принятым Соединенными Штатами «Новым курсом», то по крайней мере в будущем. Кроме того, было внесено предложение, впервые прозвучала в Гаване в 1928 году, о соглашении, обяжет все государства Латинской Америки отказаться от любых форм вмешательства во внутренние дела других государств. В отличие от позиции, которую Соединенные Штаты занимали в 1928 году, Кордел Гал ко всеобщему удивлению принял это обязательство. И, наконец, следствием его выступления было постановление конференции направить телеграммы президентам Парагвая и Боливии об итогах усилий комиссии, назначенной Лигой Наций. Обе страны согласились подписать договор о перемирии, которое фактически длилось всего 18 дней - до 6 января 1934 Всего личный успех корделя Гала был значителен.