В лекции процесс принятия решения одной из олигополистических фирм сравнивался с раздумьями шахматиста над очередным ходом. Такое сравнение не случайно. Обе задачи относятся к ситуациям, которые называют игровыми и которые являются предметом теории игр — раздела математики, развившегося в XX в.
В любой игре участвуют как минимум два игрока, каждый из которых преследует свои собственные цели (в этом смысле пасьянс или кубик Рубика — не игры). Каждый из игроков выбирает свой ход, комбинация выборов всех игроков определяет складывающуюся позицию, и от позиции, в конечном счете зависит выигрыш каждого игрока. Мы не будем здесь определять значения терминов, выделенных курсивом, — в каждой игре они имеют свой конкретный смысл.
Подчеркнем основную особенность игровой ситуации; выигрыш каждого участника зависит не только от его собственного выбора (как это мы видели, например, в задаче о потребительском оптимуме), но и от выбора всех остальных участников игры. Интересы отдельных игроков не совпадают. Поэтому выбора, оптимального в обычном смысле, в игровой ситуации не существует, и требуется уточнение понятия рационального поведения игроков.
Типы игровых ситуаций, рассматриваемых в теории игр, весьма разнообразны, и мы не будем пытаться дать им универсальную характеристику. Ограничимся классическим примером, иллюстрирующим характерные черты многих из них и получившим название «дилеммы заключенного».
Два преступника, назовем их А и Б, пойманы, содержатся под стражей и не могут общаться друг с другом. Следователь предлагает каждому из них сознаться в совершенных ими преступлениях. Им известно следующее:
а) если оба сознаются, каждый получит 5 лет тюрьмы;
б) если ни один из них не сознается, следствие сможет раскрыть только часть преступлений и они получат по 2 года тюрьмы;
в) если один признается, а другой — нет, то признавшийся будет наказан 1 годом, а не признавшийся — 10 годами тюрьмы.
Эти условия сведены в табл. 1, в каждой клетке которой слева указан «выигрыш» заключенного А (срок наказания со знаком «минус»), справа — заключенного Б. Что в таких условиях должен выбрать заключенный?
Если бы заключенные могли сговориться, они, скорее всего, решили бы не сознаваться, и каждый был бы приговорен к двум годам. Однако при этом каждый из них должен иметь твердые гарантии того, что другой не нарушит договоренности. А соблазн нарушить весьма велик: если А, выполняя соглашение, не сознается в преступлениях, то Б, сознавшись, получит всего 1 год, а А — 10 лет тюрьмы. Вообще, какой бы «ход» ни сделал Б, для А выгоднее сознаться. Так же может рассуждать и другой заключенный. Поэтому, действуя рационально, они оба сознаются.
Введем одно важное понятие. Положением равновесия в игре называется такое сочетание ходов ее участников, при котором для каждого участника данный его выбор дает ему наибольший выигрыш при фиксированных ходах остальных участников (равновесие по Нэшу).
В рассмотренной нами «дилемме заключенного» единственное положение равновесия — «оба сознались». Для каждого участника сознаться
— лучший выбор, если другой сознался. И хотя есть другое положение, более выгодное для обоих, — «оба не сознались», оно неравновесно: каждому выгодно сделать иной выбор при данном «ходе» партнера.
В дальнейшем, при обсуждении модели олигополии, мы придем к ситуации, чрезвычайно похожей на «дилемму заключенного».