Анализ линейных моделей оптимизационных задач направлен на принятие оптимального решения. Линейная оптимизационная модель включает систему ограничений, целевую функцию, области допустимых решений, критерии оптимальности.
Целевая функция в общем виде состоит из трех элементов:
- Переменных, управляемых;
- Переменных, не управляются;
- Формы функции (вида зависимости между переменными).
Область допустимых решений - это область, в пределах которой осуществляется выбор решений В экономических задачах она ограничена имеющимися ресурсами и условиями, которые записываются в виде системы ограничений, состоящих из уравнений.
Критерии оптимальности - это экономический показатель, определяемый с помощью целевой функции через другие экономические показатели. Одному и тому же критерию оптимальности могут соответствовать несколько разных, но эквивалентных целевых функций. Модели с одной и той же системой ограничений могут иметь различные критерии оптимальности и различные целевые функции.
Для осуществления анализа линейных моделей необходимо построить экономико-математическую модель, методика разработки которой заключается в том, чтобы экономическую сущность задачи представить математически, используя различные символы, переменные и постоянные величины, индексы и другие символы.
При анализе линейных оптимизационных моделей важным этапом является интерпретация полученных экономических результатов. Именно на этом этапе проявляется квалификация специалиста по направлению «Экономика и предпринимательство». Интерпретация состоит в том, что на базе разработанной линейной оптимизационной модели определяют связи между экономическими показателями, оптимизационные решения экономических проблем, предлагают управленческие решения по трансформационных процессов перехода на предприятии от экономики стагнации или, вообще, падение к экономике развития.
Вопросы для самоконтроля:
1. В чем сущность задач линейного программирования?
2. Каковы особенности задач линейного программирования Вы можете выделить?
3. Раскройте сущность симплексного метода?
4. Раскройте алгоритм использования симплексного метода при решении задач линейного программирования.
5. Какие еще методы используются при решении задач линейного программирования.
6. В чем сущность задач линейного программирования?
7. Каковы особенности задач линейного программирования Вы можете выделить?
8. Раскройте сущность симплексного метода?