В процессе изготовления машины возникают задачу соединения с требуемой точностью двух или большего количества деталей. Такие задачи возникают при сборке и регулировке машины и ее механизмов, при обработке деталей на различных технологических системах, когда деталь необходимо установить и закрепить с заданной точностью на столе станка или в приспособлении.
Для решения поставленной задачи служат основы базирования. С теоретической механики известно, что каждое свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы по трем координатных перпендикулярных осей X, Y, Z. Оно может перемещаться параллельно трем координатным осям и вращаться вокруг каждой из них. Положение такого тела относительно выбранной системы координат целиком определяются шестью независимыми величинами, например шестью координатами. Каждая из координат лишает твердое тело одного степени свободы. Величина этой координаты должна определять с необходимой точностью расстоянии одной из точек твердого тела относительно выбранной координатной плоскости. рассматриваемой как абсолютно твердое координатных плоскостей в случае призматической связывают нижнюю детали ХОZ с координатной плоскостью ХОZ, определяет расстояние трех точек этой плоскости детали, которые лишают одновременно деталь трех степеней свободы - возможности перемещаться в направлении оси Y и вращаться вокруг осей, параллельных осям Х и Z. В общем случае координатная система любой детали может занимать любое положение.
Проще ее располагать или на основных базах детали или по осям симметрии детали. Две координаты, определяющие положение детали (точнее - расстояния двух точек одной из поверхностей детали УОZ по координатной плоскости УОZ), одновременно лишают ее возможности перемещаться в направлении оси X и вращаться вокруг оси, параллельной оси Y, т.е. лишают деталь еще двух степеней свободы. Шестая координата определяет положение детали относительно координатной плоскости ХОУ, что оставляет ее последнего степени свободы.
Таким образом, каждая из координат не только определяет расстояние одной из точек надлежащей поверхности детали, но и лишает деталь одного степени свободы.
Положение цилиндрической детали относительно трех выбранных координатных плоскостей определяется также шестью координатами.
Соединение деталей можно рассматривать как сочетание координатной системы поверхностей, детали соединяющийся, с выбранной координатной системой детали, к которой она присоединяется.
Таким образом, если, избранные координатные оси X, Y и Z рассматривать принадлежащими одной из деталей, к которой присоединяется другая, и привести к соприкосновения с ними соответствующие поверхности, детали что присоединяется, то шесть координат, определяли положение
деталей, превращаются в шесть опорных точек. Следовательно, для определения положения детали, рассматриваемой как абсолютно твердое тело, по другой детали необходимо и достаточно иметь шесть опорных точек. Этот вывод получил название «правило шести точек». Добавление количества точек более шести не только не нужно, но и вредно, потому что вносит дополнительные погрешности определения положения детали. Для размещения шести опорных точек всегда необходимо наличие в детали трех поверхностей или их сочетание поверхностей, заменяющих, т.е. иначе говоря, необходимо наличие координатной системы. Условимся координатную поверхность детали, определяющий ее положение с помощью трех координат или опорных точек, лишающих ее трех степеней свободы называть учредительным.
Это название данная поверхности вследствие ее использования для установки детали.
С теоретической механики известно, что твердое тело, установленное на три точки, приобретает под действием силы тяжести тем большую точность положения и устойчивость, чем дальнейшее опорные точки расположены одна от другой. На этом основании в виде установочной поверхности детали создается или выбирается поверхность отличается наибольшими габаритными размерами.