Первый закон термодинамики представляет собой частный случай общего закона сохранения и превращения энергии. Впервые закон сохранения и превращения энергии в четкой форме был установлен М.В. Ломоносовым.
Суть этого закона заключается в том, что энергия не возникает и не исчезает, разными формы энергии могут превращаться друг в друга в строго эквивалентных соотношениях. Рассмотрим некоторое рабочее тело (газ) с объемом V и массой m, имеющий температуру Т и давление Р. К. газа извне подводится некоторое количество теплоты Q. В результате подвода теплоты газ будет нагреваться и расширяться. С энергетической точки зрения повышения температуры тела свидетельствует об увеличении внутренней энергии. Поскольку рабочее тело окружено средой, которое оказывает на него давление, то при своем расширении оно делает полезную работу против его внешнего давления. Так как никаких других изменений в системе не происходит, то по закону сохранения энергии можно записать, что
dQ = dU + dL. (1.49)
Если масса газа равна 1кг, то получаем
dq = du + dl = du + Pdv. (1.50)
Уравнение (1.49), (1.50) является математическим выражением первого закона термодинамики.
Следует отметить, что du является полным дифференциалом, так как u - функция состояния, но dl = Pdv, а соответственно и dq не является полным дифференциалом, так как работа газа не является функцией состояния газа, а зависит от пути процесса. Поэтому уравнение (1.50) относится только к бесконечно малого изменения состояния. Для конечного процесса оно принимает вид
q = Au + l. (1.51)
Для произвольной массы m
Q = AU + L. (1.52)