Скорость протекания процесса распространения теплоты для любого тела тем больше, чем больше отношение площади его поверхности к объему. В этом легко убедиться, если для тел различной формы сравнить значения.
Из рисунка видно, что для шаров скорость процесса больше, чем для любых других тел. Для цилиндрических и призматических тел скорость процесса во многом зависит от их длины. Чем меньше длина, тем больше скорость.
Короткие цилиндры, прямоугольные призмы и параллелепипеды можно рассматривать соответственно как тела, образованные пересечением взаимно перпендикулярных цилиндра и пластины, двух пластин и трех пластин неограниченных размеров, но конечной толщины. Для цилиндра конечной длины толщина пластины 2ô берется равной длине цилиндра l.
Относительная (безразмерная) температура для любой точки цилиндра равна произведению относительных температур этой точки, полученных для бесконечно длинного цилиндра и пластины неограниченной длины.
Этот метод перемножения относительных температур можно применять также для прямоугольных призм и параллелепипедов. Например, относительная температура на поверхности середины длины цилиндра равна произведению относительной температуры поверхности бесконечно длинного цилиндра
На относительную температуру внутри неограниченной пластины так же относительная температура на оси внутри цилиндра равна произведению относительной температуры оси бесконечного цилиндра на относительную температуру оси $ ц / $ в неограниченной пластины.
Вопросы для самоконтроля
1. Сформулируйте основные положения теплопроводности.
2. Дайте физическое и математическое толкование температурного поля.
3. Что такое градиент температуры, его физический смысл?
4. Как формулируется основной закон теплопроводности Фурье?
5. Что такое плотность теплового потока?
6. Дайте определение физическим свойствам коэффициента теплопроводности?
7. Запишите формулу дифференциального уравнения теплопроводности.
8. Сформулируйте условия однозначности для процессов теплопроводности.
9. Дайте объяснение физической сути граничных условий для процессов теплопроводности.
10. Дайте определение понятия "тепловой проводимости стенки" и "термическое сопротивление стенки".
11. Запишите уравнение теплового потока для плоской однослойной и многослойной стенки при граничных условиях первого рода.
12. Запишите уравнение теплового потока для цилиндрической однослойной и многослойной стенки при граничных условиях первого рода.
13. Запишите уравнение теплового потока для плоской однослойной и многослойной стенки при граничных условиях третьего рода.
14. Запишите уравнение теплового потока для цилиндрической однослойной и многослойной стенки при граничных условиях третьего рода.
15. Сформулируйте, что такое нестационарное температурное поле, приведите примеры нестационарных процессов теплопроводности.
Загрузка...