Теоретической базой разработки методов расчета нагрева металла является решение основных уравнений теплопроводности при различных краевых условиях. Наиболее широкую практическую реализацию имеют граничные условия III рода. Большую роль в расчетах времени нагрева металла играет критерий Ви.
Числитель этого уравнения Ô / X представляет собой тепловое сопротивление тела нагревается (внутренний тепловое сопротивление), а знаменатель На - тепловое сопротивление при передаче тепла от среды к телу (внешний тепловое сопротивление). Коэффициент а в этом уравнении характеризует интенсивность передачи теплоты от печного пространства к поверхности металла нагревается.
При нагревании по толщине металла возникает перепад температур AT, величина которого тем больше, чем быстрее греется металл. При тех же условиях нагрева перепад температур тем более, чем толще заготовка, нагреваемой: Вместе с тем иногда и массивная заготовка (значительной толщины) может нагреваться как тонкое тело, без возникновения существенного перепада температур. Это происходит в тех случаях, когда заготовка греется медленно, то к поверхности заготовки поступает такое количество тепла, которое может быть передана от поверхности заготовки до ее центра без существенного повышения температуры поверхности.
Таким образом, распределение тел согласно их поведения при нагревании следует вести не только по их геометрической толщиной, но и по тепловой "массивностью", зависит как от условий нагрева, так и от геометрических размеров.
Тепловая массивность определяется соотношением внешнего (по отношению к поверхности металла) теплового сопротивления 1 / а и внутреннего теплового сопротивления металла ô / À, яки объединены в критерий Ви.
Согласно этому в тонких тел относят такие, для которых Ви <0,25. При Ви> 0,5 тела ведут себя как массивные. В пределах значений Ви от 0,25 до 0,50 находится переходная область, при таких значениях целесообразнее вести расчет тела как массивного.