При выводе уравнения Майера мы молчаливо предполагали, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры.
Основания для такого предположения у нас есть, мы рассмотрели их в предыдущих параграфах, но хорошо бы иметь этому экспериментальное подтверждение. В середине прошлого века уже хорошо знакомый нам Джоуль и Томсон, больше известный как лорд Кельвин, тоже нам уже знакомый, провели очень интересную и простую по идее (но не по исполнению) серию опытов. Они предоставили возможность газу адиабатно и очень медленно расширяться в пустоту. Пустота — термин, конечно, условный, просто одна половина сосуда, разделенного полупроницаемой перегородкой, откачивалась до низкого (видимо, доли мм рт. ст.) давления, в другой половине находился исследуемый газ, который медленно сквозь перегородку просачивался в пустоту до тех пор, пока давления в обеих частях прибора не уравнивались. Адиабатность процесса обеспечивалась теплонепроницаемыми стенками прибора.
Оказалось, что газы, которые ведут себя как идеальные (т. е. при не очень больших давлениях и не слишком низких температурах) при расширении в пустоту не меняют свою температуру. Все остальные газы при этом свою температуру меняют. Мы еще вернемся к этому опыту, результат которого получил название эффект Джоуля—Томсона, нас сейчас интересует поведение идеальных газов. Тех самых газов, которые принципиально отличаются по своим свойствам не только от жидкостей и твердых тел, но и от своих неидеальных собратьев. Поскольку процесс адиабатный, количество теплоты, полученное (или отданное) газом, равно нулю. Поскольку расширялся он в пустоту, работа, совершенная им, тоже равна нулю. Правда, второе утверждение не так очевидно, как первое, но попробуем разобраться.
Если бы газ, расширяясь, преодолевал атмосферное или другое внешнее давление, если бы он поднимал поршень, он совершал бы работу против внешних сил. Но в опыте Джоуля—Томсона никакой внешней силы не было, ничто не мешало газу расширяться, значит он и не совершал работы. Итак, если и количество теплоты, подведенной к системе, и совершенная системой работа равны нулю, то, по первому началу термодинамики, изменение внутренней энергии тоже равно нулю. Что же это значит в нашем случае? А это значит, что внутренняя энергия идеального газа не зависит ни от его объема, ни от давления — оба эти параметра изменились, а внутренняя энергия не изменилась. И температура не изменилась. Вот теперь предположение о том, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, подтвердилось экспериментально. Другими словами, внутренняя энергия идеального газа есть функция температуры.