Колебаниями называют процессы, которые повторяются с определенной периодичностью.
В зависимости от механизма возникновения колебаний рассматривают механические, электромагнитные, электромеханические и т. п. колебания, а в зависимости от характера сил, действующих на колеблющуюся систему, - свободные (собственные), угасающие, вынуждены подобное.
Рассмотрение начнем с собственных механических колебаний горизонтального пружинного маятника, который состоит из тела массой m, закрепленного к концу пружины, жестко прикреплена к стенке.
Если вывести тело из положения равновесия, то на него начнет действовать возвращающая сила упругой деформации пружины, которая задается законом Гука. Если пренебречь трением и массой пружины по сравнению с массой тела, то при небольших деформациях пружины закон движения - II закон Ньютона - где k - коэффициент упругости (жесткость пружины), х - смещение тела от положения равновесия, ах - ускорение вдоль оси Х.
В дальнейшем всякую силу, пропорциональную смещения и направленную к положению равновесия, будем называть квазиупругой, независимо от ее природы. Колебания, в которых изменение физической величины в зависимости от времени происходит по закону синуса или косинуса, называются гармоничными. В: А - амплитуда колебаний - наибольшее значение колеблющейся физической величины (в данном случае, максимальное смещение от положения равновесия), - собственная циклическая частота, - фаза колебаний, ? - начальная фаза.
Промежуток времени, в течение которого совершается одно полное колебание, называется периодом колебаний Т. Понятно, что, поскольку гармоничные функции повторяются через 2 ?. Отсюда циклическая частота