Задача 1. Начальная скорость брошенного камня равна 10 м/с, а спустя время t = 0,5 с скорость стала равной 7 м/с. На какую высоту относительно начального уровня поднимется камень? (2,55 м).
Задача 2. На колесо, вращающееся с угловой скоростью ?0 = 2 рад/с без трения вокруг своей оси симметрии, начал действовать постоянный момент сил, стремящийся вращать колесо в противоположном направлении. Через время
t = 5 c после начала действия этого момента сил колесо вращалось с той же угловой скоростью ?0, но в противоположном направлении.
На какой угол ? в (радианах) повернулось колесо за это время? (0).
Задача 3. Воздушный шар начинает подниматься с поверхности Земли. Скорость его подъёма постоянна: v0 = 1 м/с. Благодаря ветру шар приобретает горизонтальную составляющую скорости vx = ay, где a - постоянная, равная
0,1 c-1, y - высота над уровнем земли.
Найти величину сноса шара через t = 30 c после начала подъёма (45 м).
Задача 4. Зависимость от времени действующей на тело силы даётся уравнением F = A + Bt, где A = 1 Н , B = 0,4 Н/с. Масса тела m = 0,5 кг.
Где окажется тело спустя время t1 = 5 с после начала движения? (41,3 м).
Задача 5. Невесомый блок укреплён на вершине наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом ? =30°. Груз массой m0 = 1,2 кг находится на плоскости. К нему привязан один конец нити. На другом конце нити, перекину-той через блок, подвешен груз массой m = 1,6 кг. Грузы движутся с ускорением
a = 0,2 м/с.
Какое ускорение будет у первого груза после того, как нить оборвётся? .
Задача 6. Самолёт идёт на посадку, имея горизонтальную составляющую скорости v0 = 42,5 м/с. В момент касания колёс о посадочную полосу возникает сила трения. Коэффициент трения изменяется с величиной пути самолёта по закону ? = rS, где r = 0,002 м-1; S - путь самолёта по полосе.
Определить путь, пройденный самолётом до остановки. (301 м).
Задача 7. Лодка длиной l = 4 м и массой m1 = 80 кг стоит на спокойной воде. Человек массой m2 = 70 кг, первоначально сидящий на носу лодки, начинает идти и переходит на корму. Каково при этом будет смещение лодки S в случае пренебрежения сопротивлением воды? (1,87 м).
Задача 8. Груз массой m = 5 кг лежит на полосовой пружине пренебрежимо малой (по сравнению с грузом) массой. Прогиб пружины при этом x1 = 8 см. Надавливая на груз, добиваются прогиба x2 = 20 см и затем отпускают.
Какой скоростью будет обладать груз в тот момент, когда пружина окажется выпрямленной? (1 м/с).
Задача 9. На покоящийся шар налетает со скоростью v1 = 2 м/с другой шар одинаковой с ним массой. В результате столкновения шар изменил направление движения на угол ? = 30°.
Определить угол между вектором скорости второго шара и первоначальным направлением движения первого шара. (60 °).
Задача 10. Маховик радиусом R = 0,12 см и массой m = 2 кг имеет шкив ра-диуса r = 3 см. Нить, намотанную на шкив, тянут с силой F = 6 Н, и маховик вращается с угловым ускорением . Тот же маховик, раскрученный до некоторой угловой скорости ?0 и предоставленный самому себе, останавливается через время t = 4 с.
Чему именно равна величина ?0? (7 рад/с).
Задача 11. На вершине наклонной плоскости с углом ? = 30° установлен невесомый блок. Одна сторона перекинутой через блок нити намотана на сплошной цилиндр, находящийся на плоскости. На другом конце нити висит груз массой m1 = 200 г. Цилиндр, масса которого m2 = 450 г, при своём движении наматывает нить и поднимает груз.
Каково ускорение груза? .
Задача 12. На сплошной цилиндр, находящийся на столе, намотана нить. Конец нити перекинут через блок на краю стола и соединён с висящим на ней грузом массой m1 = 200 г. Масса цилиндра m2 = 300 г.
Найти ускорение груза. .
Задача 13. Быстро вращающийся вокруг вертикальной оси диск радиусом