Число степеней свободы (и) - число независимых переменных, полностью определяют положение тела (системы) в пространстве.
Так, число степеней свободы материальной точки, свободно движется в пространстве, равно трем (координаты x, y и z), по плоскости - двум (координаты х и у).
В классической механике молекулу одноатомного газа рассматривают как материальную точку, которой приписывают три степени свободы поступательного движения. При этом энергию вращательного движения можно не учитывать. Молекулу двухатомного газа в первом приближении рассматривается как совокупность двух жестко связанных материальных точек, то есть деформации молекул не учитывают. Такая система кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет еще две степени свободы вращательного движения. Вращение вокруг третьей оси (оси, проходящей через оба атома) можно не учитывать из-за точечности атомов. Таким образом, двухатомный газ имеет пять степеней свободы. Трехатомные и многоатомные молекулы имеют шесть степеней свободы:
три поступательные и три вращательные. Конечно, жесткой связи между атомами не существует. Поэтому для реальных молекул необходимо учитывать также степени свободы колебательного движения. Независимо от общего числа степеней свободы молекул три из них всегда поступательные. В классической теории рассматривают молекулы с жесткой связью между атомами, для них отсутствуют колебательные степени спободы.
Следует отметить, что закон Больцмана является приближенным (полученный на основе классических представлений о характере движения молекул), и пересмотрен в квантовой статистике. Колебательный степень «нет» вдвое большую энергию так, что на него приходится не только кинетическая энергия (как в случае поступательного и вращательного движения), но и потенциальная, причем средние значения кинетической и потенциальной энергий одинаковые. Таким образом, согласно закону о равномерном распределении энергии по степеням свободы.