Рассмотрим газ, находящийся в цилиндрическом сосуде с подвижным невесомым поршнем площадью S и вычислим работу
, проводимую газом при его расширении. Если газ медленно расширяется, переместив при этом поршень на бесконечно малое расстояние dl, то можно считать, что в течение процесса давление постоянным. Газ действует на поршень с силой F = pS, где р - давление газа. Если газ сжимается, то объем уменьшается, т.е. в данном случае dV <0. В этом случае работа, которая осуществляется газом по перемещению поршня, отрицательная, что равнозначно тому, что позитивная работа осуществляется над газом, а не самим газом. Таким образом, работа ?A, осуществляемой газом над внешними телами, и работа ?A D, осуществляемая внешними телами над газом. Результат интегрирования определяется характером зависимости между давлением и объемом газа. Найдена формула для работы справедлива при любых изменений объема твердых, жидких тел и газов.
Работа при том или ином процессе можно изобразить графически с помощью кривой в координатах р, V. Пусть изменении давления газа при его расширении соответствует кривая. При увеличении объема на dV осуществляемая газом работа равна рdV, т.е. определяется площадью полоски с основанием dV (на рисунке заштрихована). Поэтому полная работа, совершаемая газом при расширении от объема V1 до объема V2, определяется площадью, ограниченной осью абсцисс, кривой р = f (V) и прямыми V = V1 и V = V2. Графически можно изображать только равновесные процессы - процессы, состоящие из последовательности равновесных состояний. Они протекают так, что изменение термодинамических параметров за конечный промежуток времени бесконечно мала.
Все реальные процессы неравновесные (они протекают с конечной скоростью), но в ряде случаев неравновесность реальных процессов можно пренебречь (чем медленнее процесс протекает, тем он ближе к равновесному). В дальнейшем будем рассматривать только равновесные процессы.