Большинство твердых тел имеют кристаллическое строение.
Почти все минералы и все металлы в твердом состоянии являются кристаллами.
Характерная особенность кристаллического состояния, которое отличает его от жидкостного и газового состояний, заключается в наличии анизотропии, т.е. зависимости свойств (механических, тепловых, электрических, оптических) от направления. Тела, свойства которых во всех направлениях, называются изотропными. Изотропными являются газы и по окремнимы исключениями, все жидкости и аморфные тела. Анизотропия кристаллов обусловлена упорядоченным расположением частиц (атомов, ионов, молекул), из которых они построены.
Структурные элементы кристалла (атомы, ионы, молекулы) располагаются в узлах геометрически правильная пространственная решетка. Весь кристалл может быть получен путем многократного повторения в трех разных направлениях элементарной ячейки.
Кристаллическая ячейка представляет собой параллелепипед, построенный на векторах, а модули которых равны периодам идентичности (с такими периодами ячейка повторяется в трех направлениях вдоль векторов a. Кроме ребер а, b, с (периодов идентичности), кристаллическая ячейка характеризуется еще углами ?, ?, ? между ребрами.
Величины {a, b, c, ?, ?, ?} определяют элементарную кристаллическую ячейку и называются ее параметрами. Узлы кристаллической решетки - это равновесные положения частиц, образующих кристаллы. Сами частицы колеблются вокруг узлов кристаллической решетки.
Кристаллические решетки могут иметь различные виды симметрии - свойства совпадать самих с собой при пространственных перемещениях. Любые решетки имеют трансляционные симметрию (т.е. решетка переходит сама в себя при параллельном перемещении) на величественную периода идентичности вдоль векторов
Поворотная симметрия - это способность кристаллической решетки переходить в самих себя при повороте на некоторый угол вокруг определенной оси.