Точка разветвленного электрической цепи
, в которой сходятся более двух проводников, называется узлом. Участок цепи, соединяющей два соседних узла, называется ветвью цепи.
Будем рассматривать разветвленные электрические цепи тока. Для того чтобы токи на участках были постоянными, нужно чтобы потенциалы узлов оставались постоянными. Для этого необходимо, чтобы суммарный заряд, который течет к узлу в единицу времени, равен заряду, который вытекает из узла. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Токи, бегущих в узел, берутся с одним знаком, токи, вытекающие - с противоположным.
Если в электрической цепи N узлов, то согласно первому правилу Кирхгофа можно записать N-1 независимых уравнения. Алгебраическая сумма произведений токов на сопротивление (т.е. напряжений на резисторах) при обходе замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, включенных в данный контур.
Порядок расчета электрической цепи по правилам Кирхгофа такой:
1. В каждой ветке произвольно задаем направления электрического тока и обозначаем их стрелками. Число неизвестных токов в разветвленной электрической цепи равна числу ветвей.
2. Составляем N - 1 уравнение с первым правилом Кирхгофа (N-число узлов).
3. В кругу выделяем замкнутые контуры и произвольно задаемся направлением их обхода (по часовой стрелке или против).
4. Составляем уравнение по второму правилу Кирхгофа. Если направление обхода контура совпадает с направлением тока, то IкRк> 0. Если при обходе контура переходим с минуса на плюс, тоeк> 0.
5. Общее количество уравнений должно равняться количеству неизвестных токов.
6. Решаем полученную систему линейных уравнений и находим неизвестные электрические токи.