Растяжение стержня возникает тогда, когда к его концам приложены силы, направленные вдоль его оси.
Выводы, которые относятся к деформации центрального растяжения, чаще всего применяются и к центральному сжатию. Существенная разница этих деформаций наблюдается при изучении разрушения металлов, а также при исследовании поведения чрезвычайно длинных и тонких стержней, для которых сжатие сопровождается, как правило, изгибом.
Исследуем сначала случай, когда прямолинейный стержень постоянного поперечного сечения площадью А растягивается равномерно распределенными нагрузками интенсивности q приложенными на его торцах параллельно геометрической оси (рис. 7.1, а). Равнодействующие распределенных усилий F = q • A направлены параллельно геометрической оси и приложены в центрах тяжести торцевых сечений.
Для такой деформации стержней практикой подтверждается гипотеза Бернулли, в соответствии с которой, сечения которые были плоскими деформации, остаются плоскими и после деформации. Поперечные сечения а - а, b - b, ... m-m после деформации лишь сместятся поступательно один относительно другого. В связи с этим можно предположить, что внутренние силы упругости будут распределены равномерно по любой плоской сечения (?x = const). Рассмотрим равновесие части стержня, которая находится слева от сечения m - m (рис. 7.1.в). На выделенную часть сечения m - m действуют внутренние силы упругости, равнодействующей которых нормальная (продольная) сила Nx, а также равномерно распределенная нагрузка интенсивности q на левом торце, которое имеет равнодействующую силу F. Для стали ? = 0,24 ... 0,30, для чугуна ? = 0,23 ... 0,27; для цинка ? = 0,27, для свинца ? = 0,42. В результате опытов над деформациями упругих тел установлено, что действующая напряжение пропорционально относительной деформации.