Напряжение является результатом взаимодействия частиц тела при его нагрузке. Внешние силы стремятся изменить
взаимное расположение частиц, а возникающие при этом напряжения препятствуют смещения частиц, ограничивая его в большинстве случаев некоторой малой величиной.
В соответствии с гипотезой о сплошности материала следует считать, что каждая частица тела во сколько угодно малом о `кила имеет бесконечное множество других частиц, которые окружают его со всех направлений. Размещенная в данной точке частица по-разному взаимодействует с каждой из этих соседних частиц. Поэтому в одной и той же точке по разным направлениям напряжения будут различными и только в очень редких случаях они одинаковы во всех направлениях. Исследуя напряженное состояние тела в данной точке А, в ее о `кругу привычно изымают элемент в виде бесконечно малого параллелепипеда.
Грани параллелепипеда перпендикулярны к направлениям декартовых осей X, Y и Z. На этих гранях действуют внутренние силы, изменяющие влияние удаленной части тела. Полные напряжения на гранях элемента изображают нормальными и касательными составляющими - проекциями полных напряжений на координатные оси. Нормальное напряжение обозначают буквой ? (сигма) с индексом, соответствующим направлению нормали к площадке, на которой она действует.
Касательную напряжение обозначают буквой ? (тау) с двумя индексами: первый отвечает нормали к площадке, а второй - направления самой напряжения. Так, на площадке перпендикулярной к оси Х (см. рис. 9.1), действуют напряжения х ?, ху ? и xz ?. Можно показать, что совокупность напряжений на гранях такого элементарного параллелепипеда полностью характеризует напряженное состояние в точке нагруженного тела.
Загрузка...