Под действием внешних сил материал может находиться в различных механических состояниях.
Так, при незначительных нагрузках возникают упругие деформации и материал находится в упругом состоянии. Нарастающие нагрузки приводят к появлению пластических деформаций. В таком случае говорят, что материал переходит в пластическое состояние.
При больших нагрузок образуются первые трещины и материал переходит в состояние разрушения. Все эти механические состояния материала мы уже наблюдали в процессе исследования диаграммы растяжения мало-углеродистой стали. В сопротивлении материалов моменты появления пластических деформаций (или признаки хрупкого разрушения) хотя бы в одной точке материала конструкции рассматривается как нарушение прочности в целом. Расчеты на прочность, основываются на представлении, называются расчетами за допустимыми напряжениями.
Нахождение допустимых напряжений в случае линейного (одноосного) напряженного состояния при растяжении или сжатии не вызывает затруднений. При плоском или объемном напряженном состоянии нахождения опасных-них напряжений составляет сложнейшую задачу. Дело в том, что опасный напряженное состояние в точке зависит от соотношения между главными напряжениями, а таких соотношений по сути множество. Кроме этого, большие трудности создает и сама возможность реализации и исследования в лабораторных условиях огромного количества разнообразных сложных напряженных состояний.
В связи с этим возникла необходимость, на основе опытов при растяжении и сжатии (линейный напряженное состояние), теоретически определять прочность материалов при произвольных плоских и объемных напряженных состояниях. В та-ком случае результаты опытов при линейно напряженном состоянии становятся эта-лоном прочности. С помощью такого эталона - так называемой эквивалентной напряжения (ее обозначают ? экв) - обосновывается прочность материалов при различных давлениях напряженных состояниях.
Понятно, что эквивалентно напряжением должна быть такая совокупная характеристика напряжения (состояние В на рисунке 9.6, б), которую необходимо создать в растянутом элементе, чтобы состояние было бы одинаково опасно с исследуемым плоским или объемным напряженным состоянием (состояние А, риса- нок 9.6, а). Для обоснования эквивалентной напряжения вводят различные гипотезы о преобладающее влияние того или иного фактора на прочность материалов при произвольном напряженном состоянии.
Теории, которые обосновывают признаки одинаковой безопасности разрушения материалов при различных напряженных состояниях, называются теориями прочности. Из большого количества предлагаемых в настоящее время теорий рассмотрим те, которые наиболее обоснованные экспериментально и получили широкое применение.
1.Теория наибольших касательных напряжений (третья теория прочности). Согласно этой теории считают, что пластическая деформация возникает в результате необратимых сдвигов в материале, причиной дотич-ными напряжениями. По объемного напряженного состояния наибольшие касательные напряжения определяются по (9.20): ? max = (?1-? 3)
2. Так, если величина max ? достигает некоторого опасного значения ? o, свойственного данному материалу и определенного при простом (линейном) растяжения, то независимо от вида напряженного состояния материалов переходит до пластичного состояния. Тогда условие опасного состояния имеет вид ? max = ? o, а условие прочности записывается соотношением