Энергетический спектр изолированного атома дискретен. Квантовые состояния электронов в атомах
характеризуются четырьмя квантовыми числами: n - главное квантовое число, которое определяет энергию электрона; l - орбитальное, задающий момент импульса; m - магнитное квантовое число, задает проекцию момента импульса на направление силового поля; ms - спиновое число , которое определяет проекцию собственного механического и магнитного моментов электрона на направление магнитного поля. Энергетические уровни в атомах вырожденные, то одному значению главного квантового числа, или одному значению энергии соответствует несколько квантовых состояний. Кратность вырождения, т.е. количество квантовых состояний с одинаковым значением энергии, равно 2l +1. Вырождение может сниматься под действием магнитного или электрического поля, т.е. происходит расщепление энергетического уровня на несколько подуровней. При образовании кристалла такое расщепление происходит под действием поля соседних атомов. Рассмотрим этот процесс на примере натрия (Na).
Структура электронной оболочки Na записывается так 1s22s22p63s1. Первое число - это главное квантовое число, буквами s, p, d, f, g и т.д. задаются орбитальные квантовые числа соответственно 0, 1, 2, 3, 4 и т.д. Цифра в степени дает число электронов на данном подуровне. На рис.4.1 показан энергетический спектр двух изолированных атомов Na. Это означает не только уменьшение ширины потенциального барьера, но и его высоты. Причем для уровней 3s стал даже ниже их первоначального положения.
Поэтому эти валентные электроны получают возможность практически беспрепятственно переходить от одного атома к другому, т.е. они стали свободными. Теперь электроны кристалла образовали единую квантовомеханическую систему, а согласно принципу Паули они не могут находиться на одном энергетическом уровне. Поэтому каждый из уровней расщепляется на N подуровней. N - число атомов образованного кристалла.
Кроме этого под действием поля соседних атомов снимается вырождение. Таким образом вместо одного уровня образуется энергетическая зона с N ? (2 l +1) подуровней. Ширина зон равен несколько электрон-вольт. Если кристалл объемом 1 см3 имеет примерно 1023 атомов, то энергетический интервал между уровнями в зоне будет порядка 10-23 эВ. Эта энергия настолько мала, что можно считать изменение энергии в пределах зон непрерывной. Но все же число уровней в зонах конечно. Это играет ограничивающую роль при заполнении зон электронами.