Зависимость положения уровня Ферми в примесных полупроводниках от температуры.
Температура истощения примеси. Переход к собственной электропроводности.
С ростом температуры абсолютного нуля уровень Ферми смещается вверх, при ND> NC, рис.5.10, кривая 1, или вниз при ND <NC, рис.5.10, кривая 2. Концентрация ND примесных атомов от температуры не зависит (она задается в технологическом процессе легирования), а эффективное число состояний в зоне растет по формуле (5.17) NC ~ Т3 / 2.
Поэтому в первом случае большой концентрации доноров при некоторой температуре NC вырастая становится равным ND. Уровень Ферми после поднятия снова возвращается в положение-ЕD / 2. При дальнейшем росте температуры уровень Ферми опускается еще ниже. В другомвипадку слабого легирования соотношение ND <NC всегда выполняется, и уровень Ферми монотонно опускается до середины запрещенной зоны.
При некоторой температуре Тs уровень Ферми совпадает с примесным уровнем. В разделе 2.4 мы установили, что в этом случае вероятность-ность занятия уровня электронами равна 0,5. При дальнейшем росте температуры доля донорных атомов, которые отдали свои электроны в зону проводимости, растет. Наступает такой момент, когда все атомы до-мешки уже ионизированы. Концентрация электронов в зоне проводимости перестает расти и практически равна концентрации донорной примеси n = ND. Говорят, что примесь истощилась. Эта температура Тs называется температурой истощения примеси. Принято находить ее из условия при ? = ЕD n = 0,5 ND.Видно, что чем больше энергия активации примеси и чем больше его концентрация, тем выше температура истощения. Действительно, так как ED <0 и ND <NC, логарифм отрицателен и с увеличением ND его модуль уменьшается, а Тs растет.
Например, для германия при ND = 1022 м-3 и ЕD = 0,03 эВ Тs = 32К. То есть при комнатной температуре примесь уже истощена. При дальнейшем росте температуры увеличивается концентрация собственных электронов ni за счет переходов с валентной зоны в зону проводимости. Температуру Те, при которой ni = ND принято называть температурой перехода к собственной электропроводности.