Пусть вектор длиной хо вращается относительно своего начала против часовой стрелки
(принят положительное направление) с угловой скоростью ?о. Исходное положение вектора заданы углом ? образованным с положительным направлением оси х (рис.1.13). За время t вектор повернется на угол и будет образовывать с осью х угол (?оt + ?). Запишем проекции этого вектора на оси координат в момент времени t
x = xo cos (wo t + j)
y = x o sin (wo t + j).
Видим, что эти выражения есть не что иное, как уравнение незатухающих гармонических колебаний. Итак, гармоничное колебание можно геометрически представить вектором, длина которого равна амплитуде колебания, угловая скорость вращения равна циклической частоте, а исходное положение вектора равна начальной фазе колебания. Так как угловые скорости обоих векторов одинаковы, то они вращаются синхронно, взаимное положение векторов не меняется со временем. Поэтому изобразим эти колебания векторами в начальный момент времени