При распространении в упругой среде нескольких волн колебание каждой частицы среды согласно принципу
суперпозиции представляет сумму колебаний каждой волны. В общем случае это колебание будет напоминать биения колебаний. Картина распространения волны не будет стационарной, т.е. в каждый момент времени амплитуда и частота колебаний некоторой точки среды будут меняться.
Если же разность фаз двух волн не меняется со временем, такие волны называются когерентными, и картина составления колебаний стационарной. В одних точках наблюдается усиление колебаний, в других послабления. Это явление называется интерференцией.
Одним из примеров интерференции является наложение двух когерентных встречных волн, образующихся при отражении бегущей волны от препятствия. Так образуется стоячая волна.
Найдем ее уравнение. Пусть уравнение прямой бегущей волны имеет вид
S1 = Ao cos (wt - kx). Тогда уравнение отраженной волны будет таким
S2 = Ao cos (wt + kx). Результирующим будет колебание
S = S + S2 = Ao cos (wt - kx) + Ao cos (wt + kx) == 2Ao cos kx ? cos wt.
Стоячая волна не переносит энергию, а происходит преобразование кинетической энергии в пучности в потенциальную энергию деформации в узле.