При распространении упругой волны вещество не переносится, а передается только состояние деформации среды
, а следовательно передается энергия. Найдем объемную плотность энергии среды, в которой распространяется волна S = Ao cos (wt - kx + a).
Эта энергия состоит из кинетической энергии dWК движения объема среды dV в колебательном движении вокруг своего положения равновесия и потенциальной энергии dWП деформации этого объема. Для нахождения потенциальной энергии dWП будем рассматривать элемент объема dV в виде цилиндра длиной ? и площадью основания ?. Реальные волны немонохроматического, а представляют собой сумму гармонических волн различных частот (гармоник), которые можно найти расписанию негармонично волны на гармоники по тригонометрическим рядом Фурье. Другими словами, каждая волна представляет собой пакет гармонических волн с разными частотами. В данном случае речь идет о скорости переноса энергии группой волн. Эта скорость называется групповым. Так как энергия волн пропорциональна квадрату амплитуды, то логично за групповую скорость U принять скорость перемещения максимума амплитуды пакета волн.