Релаксационные процессы, как правило являются процессами переноса. Типичными процессами переноса являются диффузия и теплопроводность. При диффузии происходит перенос молекул примеси из мест, где концентрация больше, в места, где концентрация меньше.
При теплопроводности происходит перенос средней кинетической энергии из мест, где она больше (т.е., где больше температура), в места, где она меньше. Причём при теплопроводности перенос вещества отсутствует.
Важную роль для процессов переноса в газах играет длина свободного пробега молекулы. Это средний путь, проходимый молекулой за время между двумя последовательными соударениями. Если бы молекулы газа сталкивались не друг с другом, а только со стенками сосуда, то процессы переноса проходили бы чрезвычайно быстро. Скажем, распространение запаха духов в комнате (диффузия примеси) проходило бы за сотые доли секунды, так как средняя скорость молекул при комнатной температуре составляет сотни метров в секунду, а размер комнаты – несколько метров.
Столкновения молекул происходят потому. что молекулы имеют хотя и малые, но конечные размеры. Будем считать молекулы твёрдыми шариками диаметром d . Чтобы составить выражение для Z, рассмотрим мысленную ситуацию. Выделенная молекула, изображённая на рисунке как жёсткий шар, движется со средней относительной скоростью среди прочих подобных себе неподвижных молекул, изображённых точками . Если расстояние между линией скорости выделенной молекулы и центром иной молекулы будет меньше 2r = d , то столкновение произойдёт.
В данном случае площадь «мишени» в виде круга радиусом d есть эффективное сечение столкновения Разумно утверждать, что если на объём цилиндра с площадью основания и образующей <vотн> 1с приходится одна молекула газа, то выделенная молекула в среднем испытает одно столкновение за одну секунду. Если же на указанный объём приходится Z молекул, то выделенная молекула испытает в среднем Z столкновений за одну секунду. Число молекул в объёме цилиндра будет nS<vотн>. Длина свободного пробега и коэффициенты переноса. Как с длиной свободного пробега связаны коэффициенты переноса – коэффициент диффузии D и коэффициент теплопроводности K? Учтём теперь фактор столкновений.
Если, скажем, молекулы стартовали из точек на расстоянии x от S, то не все они дойдут до поверхности S и пересекут её. Часть молекул испытает столкновения и потеряется. Поэтому для потока молекул этой категории, стартующих из точек x, через поверность S, должно быть справедливо выражение. Нетрудно понять, что и коэффициент теплопроводности K также пропорционален длине свободного пробега. Молекулярный механизм теплопроводности состоит в том, что молекулы при их переходах через поверхность S надо рассматривать как переносчиков средней кинетической энергии (в расчёте на одну молекулу). Чтобы записать энергию, переносимую молекулами категории x (справа налево), надо выражение для dN+/dt помножить на величину CVT(x)/NA. Проделав далее выкладки, аналогичные выкладкам при выводе формулы, получим такое выражение для потока тепла.