Графики функций и правила их построения. При решении физических задач чаще пользуются аналитическим или графическим способами определения функций.
Обратим внимание на графический метод изображения функциональной зависимости - построение графиков. С помощью графика можно наглядно представить функциональную зависимость физических величин, выяснить, в чем суть прямой и обратной пропорциональности между ними, указать, как быстро растет или падает числовое значение одной физической величины в зависимости от изменения другой, когда она достигает максимального или минимального значения, и т.д..
В курсе математики вы уже изучали некоторые графики функций и правила их построения. Вспомним те, которые чаще всего используются при решении физических задач.
График линейной функции. Линейной функцией называют функцию, которую можно выразить формулой у = ах + Ь, где х - аргумент, но и b - заданные числа.
Графиком линейной функции является прямая. В зависимости от знака и значения углового коэффициента а и постоянной b график функции будет иметь соответствующий вид (рис. 11).
Если а = 0, график линейной функции является прямой, параллельной оси абсцисс, проходящей через точку Ь на оси ординат.
Примерами известных вам линейных зависимостей физических величин являются: зависимость пройденного пути от времени при равномерном движении тела / = и • t, где и = const, зависимость силы тока в проводнике от напряжения на ного концах I = U • R, где R = const; работа, которую выполняет сила, постоянно действующая на тело, при его прямолинейном равномерном движении А = F • s, и многие другие.
График обратно пропорциональной зависимости. Зависимость между величинами х и у, которую можно выразить формулой у = а / х, где X - аргумент, а - заданное число, называют обратно пропорциональной зависимостью.