Если сравнить выражения (5.18) и (5.22) для коэффициентов диффузии и вязкости, то легко установить, что они между собой связаны таким соотношением. В этом легко убедиться из анализа правой части (5.33).
Действительно, коэффициент теплопроводности k определяет поток количества теплоты, которая переносится газом. Величина ССУ является теплоемкостью единице объема газа. Изменение температуры газа, как известно, определяется соотношением между предоставленной количеством теплоты и теплоемкостью газа (AT = AQ / cv). Поэтому отношение потока количества теплоты к теплоемкости, т.е. k / pСу, составляет поток температуры при градиенте температуры, равном единице, т.е. коэффициент диффузии температуры.
Сравнивая выражения для коэффициентов теплопроводности (5.31) и вязкости (5.22), видим, что между ними существует простое соотношение.
где Су - удельная теплоемкость при постоянном объеме. Это уравнение устанавливает связь между чисто механическими (коэффициент внутреннего трения) и тепловыми (коэффициент теплопроводности) явлениями для газов. Величины, входящие в него, непосредственно определяются экспериментально.
Таким образом, рассмотренные явления переноса можно толковать как процессы диффузии вещества, температуры и скорости соответственно. Этим и объясняются приведены количественные соотношения между коэффициентами переноса D, k и г, которые подтверждаются экспериментально.
С помощью любого из коэффициентов переноса, полученного экспериментально, можно оценить среднюю длину свободного пробега X молекулы, а следовательно, и размеры молекулы. Рассчитанные значения сечений молекул определенного газа из разных коэффициентов переноса совпадают и называются газокинетичнимы сечениями.
Контрольные вопросы и задания
1. Дайте определение средней длины свободного пробега молекул.
2. Как определить постоянную Сезерленда по вязкости?
3. Определите число Авогадро, исходя из броуновского движения.
4. Дайте определение закона Фика для диффузии.
5. Выведите формулу для нестационарной диффузии.
6. Вычислите коэффициент диффузии газов.
7. Дайте определение закона Ньютона для вязкости.
8. Вычислите коэффициент вязкости газов.
9. Дайте определение закона Фурье для теплопроводности.
10. Выведите формулу для нестационарной теплопроводности газов.
11. Вычислите коэффициент теплопроводности.
12. Какая связь существует между коэффициентами переноса газов? Запишите его в аналитическом виде.