Во многих случаях требуется знать не только спектральную плотность излучения тела (излучательную способность), но и энергию, излучаемую единицей поверхности тела в единицу времени по всем длинам волн. Эту величину называют интегральной излучательной способностью, или энергетической светимостью тела.
Обозначим интегральную излучательную способность абсолютно черного тела при определенной температуре через Rp. Найти аналитическое выражение функции г ^ Т довольно трудно. Значительно проще определить интегральную излучательную способность абсолютно черного тела, то есть Rp. Для функции т сравнительно просто определить некоторые важные свойства. Для интегральной энергетической светимости черного тела австрийские физики Й. Стефан (экспериментально 1879 г.) и Л. Больцман (теоретически 1884 г.) сформулировали выражение, называют законом Стефана-Больцмана. Закон Стефана - Больцмана касается только интегральной энергетической светимости черного тела и не дает никаких сведений о спектральное распределение энергии. Однако такое распределение существует и, как показали экспериментальные исследования, проходит через максимум. Исходя из теоретических соображений, немецкий физик В. Он 1893 установил важный закон, определяющий положение этого максимума в спектре излучения абсолютно черного тела в зависимости от абсолютной температуры. Следовательно, по закону смещения Вина длина волны, соответствующей максимуму излучательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре.
Величина максимума как показали измерения, прямо пропорциональна пятой степенюьабсолютнои температуры. Эту зависимость называют еще третьему закону излучения абсолютно черного тела. На рис. 13.1 изображен кривые распределения энергии в спектре абсолютно черного тела по длинам волн для двух температур Ту и Т2, причем Т2> Ту. Площадь под каждой из этих кривых распределения определяет суммарную энергию Rp всех длин волн, излучаемой единицей поверхности абсолютно черного тела за 1 с. Из рис. 13.1 видно, что суммарная энергия увеличивается с повышением температуры, а максимум излучения смещается в сторону коротких волн. Каждой температуре соответствует определенная длина волны ХТ с максимальным значением г ™ Т.
На законе Вина основывается так называемая оптическая пирометрии - метод определения температуры раскаленных тел по их спектрам излучения. Именно таким методом была впервые определена температуру Солнца. Распределение энергии в спектре излучения Солнца подобный излучения абсолютно черного тела (если речь идет об излучении ядра Солнца, а не его поверхности). Максимум энергии излучения приходится на длину волны хт = 470 нм. Следовательно, температура поверхности Солнца, по закону смещения Вина, должна равняться 6160 К. Для тел, не абсолютно черными, этот метод не дает истинного значения температуры.
Загрузка...