Первую попытку теоретически обосновать распределение энергии в спектре абсолютно черного тела сделал русский физик В. А. Михельсон. Он вывел формулу для распределения энергии.
Сделав некоторые предположения о механизме излучения, немецкий физик В. Он нашел аналитический вид функции распределения энергии в спектре абсолютно черного тела. Дж. Рэлей, а затем Д. Джин, исходя из общих классических представлений о равномерном распределении энергии по степеням свободы и не делая никаких предположений о механизме излучения, получили следующую формулу для функции распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела. Формула Рэлея - Джинса хорошо согласуется с экспериментальными данными в интервале длинных волн. Однако в интервале малых длин волн она резко расходится с экспериментом: с уменьшением длины волны излучательная способность абсолютно черного тела не растет до бесконечности, как это следует из формулы (13.8), а, наоборот, уменьшается до нуля. На рис. 13.1 штриховой линией изображена теоретическую кривую Рэлея - Джинса. Кроме того, формула Рэлея - Джинса приводит к абсурдному выводу при исчислении интегральной энергетической светимости черного тела. Итак, интегральная излучательная способность абсолютно черного тела, исходя из формулы Рэлея - Джинса, должна быть бесконечно большой. Между тем по закону Стефана - Больцмана, хорошо согласуется с опытом, Rp пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры, то есть конечным величиной.
Работы Рэлея и Джинса показали, что последовательное применение классической физики к исследованию спектрального состава излучения абсолютно черного тела дает абсурдные результаты. Критическое состояние, возникшее в проблеме теплового излучения абсолютно черного тела, получил образное название «ультрафиолетовой катастрофы». Такое название связано с тем, что формула Рэлея - Джинса, выведенной, исходя из классических представлений, не согласуется с экспериментом в интервале малых (ультрафиолетовых) длин волн (см. рис. 13.1). Выход из «катастрофы» оказался под силу лишь современной физике с качественно новыми представлениями о природе излучения.