Скорость тела - величина векторная. Любое изменение вектора скорости во времени означает возникновение ускорения. При этом может характеризовать изменение не только модуля скорости, но и ее направления. Если меняется только модуль скорости, то происходит прямолинейный ускоренное движение.
Если меняется только направление, то возникает равномерное криволинейное движение. Направление ускорения совпадает с направлением вектора Ли, когда At -> 0. Поскольку скорость направлена по касательной к окружности, то перпендикуляр к касательной направлен радиусом до центра круга. Итак, вектор Ай, как и вектор ускорения, перпендикулярный скорости. Поскольку вектор ускорения направлен к центру круга, то это ускорение называют центростремительным.
Если величина центростремительного ускорения постоянна, то тело движется по кругу.
Вопрос к ученикам во время изложения нового материала
1. Можно равномерное движение по окружности считать равноускоренным движением?
2. Как направленные векторы скорости и ускорения в случае равномерного движения тела по кругу?
3. Два тела движутся по окружностям с различными радиусами. Ускорение любого тела будет больше, если:
а) скорости тел одинаковы;
б) периоды вращения тел одинаковы?
4. Как вычислить центростремительное ускорение секундной стрелки?
5. Как вычислить центростремительное ускорение минутной стрелки?
1. Тренируемся решать задачи
1. С каким ускорением движется автомобиль по кольцевой трассе, имеет вид окружности радиусом 100 м, если скорость автомобиля - 20 м / с? Во сколько раз это ускорение меньше ускорения свободного падения? (Ответ: 4 м/с2; в 2,5 раза).
2. Вычислите скорость и ускорение точек земного экватора, обусловленные суточным вращением Земли. Радиус Земли - 6400 км. С какой скоростью и куда должен лететь самолет вблизи экватора, чтобы солнце на небе для него «остановилось»? (Ответ: 465 м / с; 3,4 см/с2, на запад).
3. Длина минутной стрелки часов два раза больше годинну.Як отличаются (во сколько раз) ускорения точек на концах этих стрелок?
4. Спутник движется круговой орбите на высоте h = 400 км вокруг планеты с радиусом R = 5000 км. Каковы скорость v и ускорение а спутника, если период его обращения равен Г = 81 мин?
2. Контрольные вопросы
1. Как центростремительное ускорение зависит от радиуса окружности, по которой движется тело?
2. Как направленные скорость и ускорение искусственного спутника Земли?
3. Наблюдение за кольцами Сатурна показали, что чем дальше от планеты находится участок колец, тем меньше будет скорость их вращения. Исходя из этого, сделайте вывод о строении колец.
4. Модуль скорости тела остается постоянным. Можно утверждать, что тело движется без ускорения?
5. Тело равномерно движется по траектории, изображенной на рисунке. На каких участках траектории его ускорение будет максимальным? минимальным?