Колебательное движение и равномерное движение по окружности очень похожи: оба эти движения периодические, они характеризуются сходными физическими величинами. Можно предположить, что если уравнение координаты материальной точки, движущейся по кругу, и уравнение координаты колеблющейся материальной точки могут иметь одинаковый вид.
Сравним два движения: колебания легкого подвижного тележки, прикрепленного к вертикальной стене с помощью мягкой пружины, и движение по кругу шарики, закрепленной на диске вращается.
Выведем тележка из положения равновесия. Соберем установку, показанную на рисунке. Обертатимемо диск с частотой, равной частоте колебаний тележки. При вращении диска тень шарики совершает колебательное движение. Если растянуть пружину на расстояние, равное радиусу вращения шарика (А = г), и отпустить ее в тот момент, когда тень от шарика на диске совпадет с тенью шарики на коляске, то увидим, что колебания тени от шарика и колебания тени тележки абсолютно одинаковы.
Гармонические колебания
Изучая движение материальной точки по окружности, мы отмечали, что координата материальной точки менялась по закону синуса или косинуса. Обратим внимание на расположенный ниже рисунок. Фаза колебаний определяет по заданной амплитудой состояние колебательной системы в любой момент времени. Колебания с одинаковыми амплитудами и частотами могут отличаться друг от друга фазами.
Если, изучая колебательное движение, включают секундомер не в тот момент, когда амплитуда колебаний была максимальной, а через некоторый промежуток времени.
Вопрос к ученикам во время изложения нового материала
1. Что общего между колебательным движением и равномерным движением по кругу?
2. Приведите примеры гармонических колебаний.
3. Какая кривая является графиком свободных колебаний при отсутствии трения?
Контрольные вопросы
1. Какая кривая является графиком свободных колебаний груза на пружине и отделов камертона?
2. Каким уравнением вы будете пользоваться, если в момент начала наблюдений тело находилось в положении равновесия? Тело было максимально отклонено от положения равновесия?
3. Какую часть периода составлял время движения маятника, если он отклонился от положения равновесия до крайнего положения? дошел до крайнего положения и вернулся в положение равновесия?