Для того, чтобы описать колебания (листья и колосья, воздух в органных трубах и трубах духовых музыкальных инструментов), для расчета вибрации (корпусов машин, укрепленных на рессорах; фундаментов зданий и станков), введем модель реальных колебательных систем - пружинный маятник.
Пружинный маятник - это колебательная система, представляет собой тело, закрепленное на пружине.
Рассмотрим колебания тележки массой m, прикрепленного к вертикальной стене пружиной жесткостью k.
1) сила трения, которая действует на тележку, очень мала, поэтому можно не учитывать ее. В этом случае колебания пружинного маятника будут незатухающими;
2) деформации пружины в процессе колебаний тела незначительные, поэтому их можно считать упругими и применить закон Гука:
Рассмотрим колебания пружинного маятника более детально. Когда тележка удаляется от положения равновесия на расстояние А справа, пружина оказывается растянутой и на тележку действует максимальная сила упругости Fup = kA.
Затем тележка начинает двигаться налево с ускорением, меняется: удлинение пружины уменьшается и сила упругости (и ускорения) также уменьшаются. Через четверть периода тележка вернется в положение равновесия. В этот момент сила упругости и ускорения равны нулю, а скорость достигает максимального значения.
По инерции тележка продолжит движение, и возникнет сила упругости, увеличивается. Она начнет тормозить движение бруска и на расстоянии А от положения равновесия тележка на мгновение остановится. С момента начала колебаний прошла половина периода.
Следующую половину периода движение тележки будет точно таким, только в обратном направлении.
Необходимо обратить внимание учащихся на то, что, согласно закону Гука, сила упругости направлена против удлинение пружины: сила упругости «толкала» тележку к положению равновесия.
Итак, свободные колебания пружинного маятника обусловлены следующими причинами:
1) действием на тело силы упругости, всегда направленной в сторону положения равновесия;
2) инертностью колеблющегося тела, благодаря которому он не останавливается в положении равновесия, а продолжает двигаться в том же направлении.