В классической механике динамика механической системы выражается законами Ньютона. Первый закон Ньютона говорит о существовании инерциальных систем отсчёта (ИСО) – систем отсчёта, в которых выполняется закон инерции. Формулировка закона инерции: Тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку внешнее воздействие не выведет его из этого состояния.
Второй закон Ньютона (основной рабочий закон) формулируется с по-мощью понятий массы и силы. Масса – мера инертности тела, пропорцио-нальная количеству вещества, но не сводящаяся к этому. Сила –– мера воздействия на данное тело со стороны прочих тел, внешних по отношению к данному. Сила есть функция, в первую очередь положения материальной точки. Она может быть задана также как явная функция времени, скорости. Произведение массы точечного тела на его ускорение равно действующей на тело силе.
Второй вариант записи закона применяется в случае, когда сила постоянна, а поэтому постоянно и ускорение. Третий закон Ньютона говорит о равноправном участии любых двух тел во взаимодействии между собой. Сила, действующая на тело 2 со стороны тела 1 и сила, действующая со стороны тела 1 на тело 2, эти силы равны по величине и противоположно направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела. При решении задачи движения механической системы для каждой материальной точки записывается уравнением. Для проведения расчётов рассматриваются проекции векторов на некоторые взаимно перпендикулярные направления. При использовании декартовой системы координат это будут оси x, y, z . Тогда вместо векторного уравнения записываются три скалярных уравнения.
Довольно часто векторы силы и ускорения проектируют на направление касательной к траектории и на направление нормали к траектории. Считается, что траектория движения заранее известна. Способ описания, когда векторы проектируются на направления касательной и нормали к траектории (локальные оси), называется естественным способом описания. Проекции скорости и ускорения на направления касательной и нормали даются формулами.