Энергия. Закон сохранения полной механической энергии (повторяем понятия).
Энергия - это скалярная физическая величина которая является мерой различных форм движения материи и является характеристикой состояния системы (тела) и определяет максимальную работу, которую может выполнить тело (система).
Тела обладают энергией:
1. кинетической энергией - вследствие движения массивного тела
2. потенциальной энергией - в результате взаимодействия с другими телами, полями;
3. тепловой (внутренней) энергией - вследствие хаотического движения и взаимодействия своих молекул, атомов, электронов ...
Полную механическую энергию составляют кинетическая и потенциальная энергия.
Кинетическая энергия - энергия движения.
Кинетическая энергия массивного тела m, которое движется поступательно со скоростью v ищут по формуле:
Ек = К = mv2 / 2 = p2 / (2m)
где р = mv - количество движения или импульс тела.
Кинетическая энергия системы n массивных тел
где Ки - кинетическая энергия i-го тела.
Значение кинетической энергии материальной точки или тела зависит от выбора системы отсчета, но не может быть отрицательной:
К ≥ 0.
Теорема о кинетической энергии:
Изменение? К кинетической энергии тела при его переходе из одного положения в другое равно работе А всех сил, действующих на тело:
А =? К = К2 - К1.
Кинетическая энергия массивного тела с моментом инерции J которое вращается с угловой скоростью ω ищут по формуле:
Коб = Jω2 / 2 = L2 / (2J)
где L = Jω - момент количества движения (или момент импульса) тела.
Полную кинетическую энергию тела которое движется одновременно поступательно и вращательно ищут по формуле:
К = mv2 / 2 + Jω2 / 2.
Потенциальная энергия - энергия взаимодействия.
Потенциальной называют часть механической энергии, которая зависит от взаимного расположения тел в системе и их положение во внешнем силовом поле.
Потенциальная энергия тела в однородном поле тяготения Земли (у поверхности, g = const):
П = mgH (*)
(*) - Это энергия взаимодействия тела с Землей;
- Это работа силы тяжести при опускании тела на нулевой уровень.
Значение П = mgH может быть положительным, отрицательным в зависимости от выбора системы отсчета.
Потенциальная энергия упруго деформированного тела (пружины).
П = КХ2 / 2
П = КХ2 / 2: - это энергия взаимодействия частиц тела;
- Это работа силы упругости при переходе в состояние, когда деформация равна нулю.
Потенциальная энергия тела в гравитационном поле другого тела.
П = - G m1m2 / R - потенциальная энергия тела m2 в гравитационном поле тела m1 - где G - гравитационная постоянная, R - расстояние между центрами взаимодействующих тел.
Теорема о потенциальной энергии:
Работа А потенциальных сил равна изменению? П потенциальной энергии системы, при переходе из начального состояния в конечное, взятой с обратным знаком:
А = -? П = - (П2 - П1).
Основное свойство потенциальной энергии:
В состоянии равновесия потенциальная энергия принимает минимальное значение.
Закон сохранения полной механической энергии.
1. Система замкнутая, консервативная.
Механическая энергия консервативной системы тел остается постоянной в процессе движения системы:
Е = К + П = const.
2. Система замкнутая, неконсервативной.
Если система взаимодействующих тел замкнутая но неконсервативной, то ее механическая энергия не сохраняется. Закон изменения полной механической энергии говорит:
Изменение механической энергии такой системы равна работе внутренних непотенциальные сил:
Примером такой системы является система, в которой присутствуют силы трения. Для такой системы справедливо закон сохранения полной энергии:
E + U = const.
3. Система незамкнутая, неконсервативной.
Если система взаимодействующих тел незамкнутая и неконсервативных, то ее механическая энергия не сохраняется. Закон изменения полной механической энергии говорит:
Изменение механической энергии такой системы равна суммарной работе внутренних и внешних непотенциальные сил:
При этом изменяется внутренняя энергия системы.