Как доказать, находясь на Земле, она вращается вокруг собственной оси?
Впервые такой значимый для человечества эксперимент провел в 1851 году французский исследователь Л. Фуко.
Опыт проводился в большом зале Парижского пантеона. Пуля математического маятника «весила» 28 килограмм, а длина нити достигала 67 метров.
Попробуем объяснить особенности движения маятника Фуко.
Как известно, мы находимся в неинерциальной системе отсчета, обусловленной суточным вращением земного шара. На каждое тело, находящееся в данной системе отсчета, действует сила инерции
Fi =-mai,
где аи - ускорение неинерциальной системы отсчета (НИСВ) относительно инерциальной (ИСО). Иногда эту силу называют центробежной силой. Однако, эта сила действует на неподвижное тело в НИСВ. В случае, когда тело движется в НИСВ (т.е. имеет скорость) - на него действует другая сила инерции, которую называют силой Кориолиса.
Величину и направление этой силы ищут по следующей формуле
Действие силы Кориолиса на движущееся тело.
Fk = 2m [v • w]
Выражение в квадратных скобках указывает на векторное произведение векторов скорости тела и угловой скорости вращения НИСВ.
Интересными и довольно неожиданными являются проявления кориолисова силы.
1. При свободном падении тел на них действует кориолисова сила, вызывает отклонение тел к востоку от ожидаемой линии падения. Максимальное отклонение - на экваторе, отклонения на полюсах - минимальное и равна нулю.
2. Пуля, которую выпустили из пушки строго на север, отклоняться на восток в северном полушарии, и на запад - в южной. При стрельбе вдоль меридиана на юг, направления отклонения будут противоположными.
3. При стрельбе вдоль экватора силы Кориолиса притискатимуть шар к Земле, если выстрел осуществлен в направлении запада и поднимать ее вверх, если выстрел осуществлен в схдному направлении.
4. Силы Кориолиса объясняют закон Бэра: в северном полушарии реки подмывают правый берег, в южной - соответственно левый.
5. Причиной неравномерного износа рельсов при двустороннем движении также силы Кориолиса.
6. Благодаря этой силе, Пассат - ветры, дующие от тропиков к экватору, - отклоняются к западу в северной и южном полушариях.
Направление пассатов объясняют действием силы Кориолиуса.
7. Силы Кориолиуса проявляются и при колебаниях маятника.
Одним из важных свойств математического маятника - это его способность сохранять плоскость колебания. Если перейдем в НИСВ (СВ - Земля), то плоскость качания маятника поворачивается относительно Земли в направлении движения часовой стрелки, причем за сутки она совершает один оборот. Относительно посторонней ИСО все выглядит так: плоскость качания маятника остается неизменной, а Земля поворачивается относительно нее, делая один оборот за сутки.
Можно доказать, что на широте φ плоскость колебания маятника возвращается за сутки на угол 2πsinφ.
Итак, наблюдая за вращением плоскости колебания маятника Фуко, можно сделать вывод, что Земной шар вращается относительно собственной оси с периодом 24 часа.