Исходная задача динамики роста паровых пузырей кроется в определении скорости роста единичной пузырьки в неограниченном объеме равномерно перегретой жидкости. Спонтанно возникший сферический паровой зародыш, радиус
которого Rкр, находится в состоянии неустойчивого равновесия с окружающей его жидкостью, и достаточно очень малого стимулирующего раздражения, чтобы зародыш начал свой рост до макроскопических размеров. Условия для таких раздражений в перегретой жидкости есть.
Решение этой важной задачи посвящены немало работ, и в последних из них дается достаточно четкое аналитическое описание. Задача о росте паровой пузырьки в ее строгой постановке представляет собой сложную сопряженную динамическую и тепловую задачу. Перед тем как перейти к ее изложению в общей постановке, целесообразно показать динамичный и тепловой аспекты этой задачи в изолированном виде.
Поскольку в основе общих решений задачи о росте паровой пузырьки лежит уравнение Рэлея, которое отражает динамичный сторону задачи, на нем стоит остановиться, рассмотрев более простую, чем динамика роста паровой пузырьки, задачу о скорости роста в жидкости газового пузырька. Метод ее решения дает Рэлей. Задача сводится к следующему: в неограниченном массе гомогенной несжимаемой жидкости, на которую не действуют какие-либо силы, и такую, которая находится в состоянии покоя, внезапно меняется часть жидкости, в ней образуется сферический пространство; необходимо найти мгновенное изменение давления в произвольной точке массы и время, в течение которого полость заполняется давление на бесконечности остается постоянным.
Потому что жидкость несжимаема, условия движения во всей ее массе определяются условиями на границе раздела жидкость - полость. Если W скорость и R - радиус границы в настоящее время τ, а w - скорость в то же время на определенном расстоянии ℓ (большем R) от центра, то при отсутствии переноса массы через границу раздела фаз W / w = R2 / ℓ 2 и, если ρ - плотность жидкости.